BestCoder16 1002.Revenge of LIS II(hdu 5087) 解题报告

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5087

题目意思：找出第二个最长递增子序列，输出长度。就是说，假如序列为 1 1 2，第二长递增子序列是1 2（下标为2 3），而第一长递增子序列也是（下标为 1 3）。

    我一开始天真的以为，还是利用求最长递增子序列的算法啦，第二长不就是对dp 数组sort完后（从小到大）的dp[cnt-1] 啦，接着就呵呵啦～～～～= =

    题解说，要加多一个 dp 数组，以便对当前下标值为 i 的数 a[i] 为结尾求出第二条dp序列，如果长度一样就直接那个长度了，否则是长度减 1。一直对每个数这样处理，处理到序列最后一个数就是答案了。

    以下是看别人的。设 dp[i][0] 表示以a[i]这个数为结尾的最长递增子序列的长度，dp[i][1] 表示以a[i]这个数为结尾的第二长递增子序列的长度（可能为dp[i][0]，也可能是dp[i][0]-1）

    然后把每个数的两个dp值放进ans数组中，sort之后，答案就为ans[cnt-2]。

   

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1000 + 10;

int a[N], ans[2*N];
int dp[N][2];

int main()
{
    int T, n;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("input.txt", "r", stdin);
    #endif
    while (scanf("%d", &T) != EOF)
    {
        while (T--)
        {
            scanf("%d", &n);
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                scanf("%d", &a[i]);
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
            int cnt = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                dp[i][0] = 1;
                for (int j = 1; j < i; j++)
                {
                    if (a[j] < a[i])
                    {
                        int x = dp[j][0] + 1;
                        int y = dp[j][1] + 1;

                        if (x > dp[i][0])
                            swap(x, dp[i][0]);
                        dp[i][1] = max(x, dp[i][1]);
                        dp[i][1] = max(y, dp[i][1]);
                    }
                }
                ans[cnt++] = dp[i][0];
                ans[cnt++] = dp[i][1];
            }
            sort(ans, ans+cnt);
            printf("%d\n", ans[cnt-2]);
        }
    }
    return 0;
}