codeforces 467C.George and Job 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/467/C

题目意思：给出一条含有 n 个数的序列，需要从中找出 k 对，每对长度为 m 的子序列，使得 找出来的k对序列的总和相同。注意，同一个数不能在两个子序列中。

    首先用了很暴力的做法，赛后发现过不了test 5 的时候，就知道需要用到 dp 来做了。看了这个人的提示：

    

    其实看完这个状态转移方程，就觉得这题不太难了。

    dp[i][j]: 前 i 个数中，选择 j pairs 可以获得的最大和。

    那么对于第 i 个数来说，有不选和选择的两种情况。如果不选第 i 这个数 ，即dp[i-1][j]，表示前 i 个数，选择 j pairs 获得的最大和 = 前i-1个数中选择 j pairs 可以获得的最大和；如果选第 i 个数，状态就转移到 dp[i-m][j-1] + sum[i] - sum[i-m]，这个 sum[i]- sum[i-m] 会成为新的一个pair，前面那个第 i-m 个数就不要选。

     虽然运行时间有点慢，但好在非常容易理解。

    

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 5000 + 10;
ll sum[maxn], dp[maxn][maxn], p;

int main()
{
    int n, m, k;
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF)
    {
        scanf("%lld", &p);
        sum[1] = p;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lld", &p);
            sum[i] = sum[i-1] + p;
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[m][1] = sum[m];
        for (int j = 1; j <= k; j++)
        {
            for (int i = m+1; i <= n; i++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-m][j-1]+sum[i]-sum[i-m]);
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[n][k]);
    }
    return 0;
}