codeforces 463B Caisa and Pylons 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/463/B

题目意思：Caisa 站在 0 pylon 并且只有 0 energy，他需要依次跳过1 pylon、2 pylon，...直到最后的 n pylon，每个 pylon（第 i 个） 都有对应的 height 值 hi，而每当从第 i 个pylon 跳到第i+1个pylon的时候，energy会增加 hi-hi+1，当然这个增加值有可能是负数，此时的energy则会相应的减少，现在要确保 energy 在任何时刻都是一个非负数。Caisa 可以向任意的一个pylon 增加 height，每增加一个单元的 height就需要 1 dollar，问从第1个 pylon 跳到 第 n 个pylon，且energy 是 非负的情况下，需要的最少dollar是多少。

    方法一：直接做，二分模拟（31ms）

    

// 二分
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 2;
int h[maxn], n;

bool check(int x)
{
    if (x - h[0] < 0)
        return false;
    int energy = x - h[0];
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        energy += h[i] - h[i+1];
        if (energy < 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &h[i]);
        int l = 1, r = maxn;
        int ans = maxn;
        while (l <= r)
        {
            int m = (l+r)>>1;
            if (check(m))
            {
                ans = min(ans, m);
                r = m - 1;
            }
            else
                l = m + 1;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

 

    方法二：

    找出序列中的最大值即为答案（46ms，有点奇怪）。

    因为任意一个pylon 和 这个最大值的差都为正数或者0（序列中有多个最大值），也就是energy 一定不会变为负数！！！次大值也是不行的，因为如果序列中 pylon 1 的值是负数，energy 就为负数了，不符合条件。

    

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n, h;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &h);
            ans = max(ans, h);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}