codeforces 433C. Ryouko's Memory Note 解题报告
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/433/C
题目意思：一本书有 n 页，每页的编号依次从 1 到 n 编排。如果从页 x 翻到页 y，那么|x-y|页都需要翻到（联系生活实际就很容易理解的了）。接着有m pieces 的 information，第 i piece 的information 在第 a[i] 页。为了减少翻页的页数，允许把某一页的信息，完全搬到某一页上，这个操作只可以执行一次。问应该把哪一页的信息搬到某一页上，从而使得翻页次数最少。
比赛的时候完全没有思路，赛后想了一段时间也是如此。于是看了tutorial，以下是链接：
http://codeforces.com/blog/entry/12397
实不相瞒，我看这个也有点...看来我的理解能力真心有问题！！！直接看了一个人的AC代码，再加上输出变量终于完全明白了。
如果大家已经看明白链接里的解题思路，那么以下内容可以忽略。
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首先保存每一个数左右两边与该数直接相邻的数都有哪些（注意：如果相邻的数与该数相等，就不需要保存）。假设初始序列是： 1 2 3 4 3 2 。那么如果需要保存数 3 的相邻数，就是2 4 4 2，这里用到vector操作。接着求出这些相邻数与该数之差，每一个数都这样求，得出一个和为sum，注意：这个sum 对整个序列的两两紧挨的数的差是求了两次的！！！所以代码中sum 要除以 2。 紧随着对于某一个数（x），它的相邻数进行从小到大的排序，这样是为了找出中位数。这个中位数表示对于x中的所有相邻数，离这个中位数的距离是最短的。然后再求多一次所有相邻数与这个中位数的差，再求和。每一个数都是这样求，再从这些和里面找出最少的一个就是答案。
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别人的思路真是清晰，好佩服他们。以下是我看明白之后写的
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <vector> 7 using namespace std; 8 9 #define LL long long 10 #define pb push_back 11 const int maxn = 1e5 + 5; 12 vector<int> adj[maxn]; // adj[i]: 数值为i的数中相邻的两个不等于i的数 13 LL sum, ans; // sum: 每个数相邻数之差的总和; ans: 最后答案 14 LL adjsum[maxn], adjminsum[maxn]; // adjsum[i]：数值为i的数相邻之间的差 adjminsum[i]: 数值为i的数相邻之间的差的最小值 15 int a[maxn]; // 原始序列 16 17 int main() 18 { 19 int n, m; 20 while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) 21 { 22 for (int i = 1; i <= m; i++) 23 scanf("%d", a+i); 24 for (int i = 1; i <= m; i++) 25 { 26 if (i != 1 && a[i-1] != a[i]) 27 adj[a[i]].pb(a[i-1]); 28 if (i != m && a[i+1] != a[i]) 29 adj[a[i]].pb(a[i+1]); 30 } 31 sum = 0; 32 memset(adjsum, 0, sizeof(adjsum)); 33 for (int i = 1; i <= n; i++) 34 { 35 if (adj[i].size()) 36 { 37 sort(adj[i].begin(), adj[i].end()); // 排序以便找出中位数 38 for (int j = 0; j < adj[i].size(); j++) 39 adjsum[i] += (i >= adj[i][j] ? i-adj[i][j] : adj[i][j]-i); 40 sum += adjsum[i]; 41 } 42 } 43 sum /= 2; // 由于每个数相邻数之差的总和算了两遍，除以2刚好只算了一次 44 ans = sum; 45 memset(adjminsum, 0, sizeof(adjminsum)); 46 for (int i = 1; i <= n; i++) 47 { 48 if (adj[i].size()) 49 { 50 int mid = adj[i].size() / 2; 51 for (int j = 0; j < adj[i].size(); j++) 52 adjminsum[i] += (adj[i][mid] >= adj[i][j] ? adj[i][mid]-adj[i][j] : adj[i][j]-adj[i][mid]); 53 ans = min(ans, sum-adjsum[i]+adjminsum[i]); 54 } 55 } 56 printf("%lld\n", ans); 57 for (int i = 1; i <= n; i++) // 清空 58 adj[i].clear(); 59 } 60 return 0; 61 }
