codeforces B. Roma and Changing Signs 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/262/B

题目意思：给出 n 个数和恰好一共要做的操作总数k。通过对n个数进行k次操作，每次操作可以把a[i] 转化为 -a[i]（当然也可以对同一个数进行 <= k次操作）。问k次操作之后，整个序列的和最大为多少。

    首先要知道整个序列中数的分布是如何的，有3种情况：1、都为正数。此时k次操作只需要考虑序列中第一个数，因为它是最小的。  2、都为负数。容易想到，要尽可能把最小的负数变为相应的正数，如果变完之后，还没有到k次操作，那么就考虑负数和正数的交接处，看究竟是哪个数较小。

3、负正都有。这种情况和第2种情况处理类似。

     另外要注意n = 1，即整个序列只有一个数的情况。

    

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int a[maxn];

int main()
{
    int n, k, i, ans, cnt;
    while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
    {
        cnt = ans = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            ans += a[i];
        }
        if (a[1] >= 0 && a[n] >= 0)    // positive  
        {
            if (k % 2)            
                ans -= 2 * a[1];
        }
        else  // negative or ne+po
        {
            for (i = 1; i <= n; i++)
            {
                if (a[i] < 0 && cnt < k)
                {
                    ans -= 2 * a[i];
                    cnt++;
                }
                else if (cnt >= k || a[i] >= 0)
                    break;
            }
            if (cnt != k)
            {
                k -= cnt;
                if (n != 1)
                {
                    a[i] = (-a[i-1] > a[i] ? a[i] : -a[i-1]);  // 正负交接处哪个数更小
                    if (k % 2)
                        ans -= 2 * a[i];
                }
                else        // 整个序列只有1个数的情况
                    if (k % 2)
                        ans += 2 * a[1];    
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}