UVA 291 The House Of Santa Claus 解题报告

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=4&page=show_problem&problem=227

　　题意很简单，就是要我们以左下角的点“1”为起点，不能重复且不能间断，一笔画出整个图形，并按照节点序号递增的顺序，访问相邻的节点。不难想到这是一道DFS的题目，遍历所有的边且每条边只能访问一次。

      这里我是使用了一个对称的相邻矩阵map[][]来存储这个图。由于该图为一个连通图，因此从任意节点出发进行一次DFS，即可遍历所有节点和所有的边。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
using namespace std;

int map[6][6];    //无向图的相邻矩阵

void dfs(int x, int k, string s)
{
    int y;
    s += char(x + '0');  //符合条件的节点加入序列，这里要将x强制转换成字符型
    if (k == 8)   　　//图上8条边都已经访问过，则输出
    {
        cout << s << endl;
        return;
    }
    for (y = 1; y <= 5; y++) //按照节点序号递增的顺序访问邻接x的未访问边
    {
        if (map[x][y])
        {
            map[x][y] = map[y][x] = 0;//标记该边已经访问过
            dfs(y, k+1, s);　　        //从y出发，递归计算一笔画序列s的第k+1条边
            map[x][y] = map[y][x] = 1; //恢复递归前该边的未访问标志
        }
    }
}

int main()
{
    int i, j;
    memset(map, 0, sizeof(map));
    for (i = 1; i <= 5; i++)
    {
        for (j = 1; j <= 5; j++)
        {
            if (i != j)
                map[i][j] = map[j][i] = 1; //map的对角线为0，表示没有自环。
        }
    }
    map[1][4] = map[4][1] = map[2][4] = map[4][2] = 0; //点1和4、点2和4没有边相连
    dfs(1, 0, ""); //从节点1出发计算所有可能的访问序列
    return 0;
}