摘要：
本blog总结了常见的排序算法，笔者在以下几篇随笔中，用简洁而概括的语言和图表描述了算法的内容、思想、运行时间等等，其中算法的伪代码描述都是摘自《算法导论》一书。希望能给大家带来一些收获。
常见的排序算法主要有：插入排序 insertion sort；归并排序 merge sort；冒泡排序 bubble sort；堆排序 heap sort；快速排序 quick sort；计数排序 counting sort；基数排序 radix sort；桶排序 bucket sort。
插入排序、归并排序、堆排序、快速排序都是比较排序。它们通过对数组中的元素比较来进行排序。定理：任意一个比较排序算法在最坏情况下，都需要做Ω(n lg n)次的比较。 阅读全文
摘要：
与计数排序类似，桶排序也做了某种假设。计数排序假设输入是一个小范围内的整数。桶排序假设输入元素均匀而独立的分布在区间 [0,1)上。排序思想：把区间划分成n个大小相同的子区间，或称为桶。然后将n个输入元素分布的各个桶中去。先对各个桶中的数进行排序，然后按次序把各桶中的数据列出来即可。 阅读全文
摘要：
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较，先按最低有效数字进行比较，再比较高位（高位的决定权更大，所以最后排序）。基数排序也可以应用于字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数。 阅读全文
摘要：
如果n个待排序元素，每个元素的值都在0~k之间，k为某个整数，可以采用计数排序。其运行时间为Θ(n)。 计数排序的一个重要性质就是它是稳定的：具有相同值得元素在输出数组中的位置 与 它们在输入数组中的位置相同。 阅读全文
摘要：
快速排序是基于分治策略，其期望的运行时间为Θ（n lg n），且Θ（n lg n）记号中隐藏的常数因子很小。所以快速排序通常是用于排序的最佳选择。快速排序分3个步骤: 1、分解：数组A[p..r]划分为两个子数组 A[p..q-1]和A[q+1.. r]。使得A[p..q-1]中元素都小于A[q]，A[q+1.. r]中元素都大于A[q]。2、解决：递归调用快速排序，对数组 A[p..q-1]和A[q+1.. r]排序。3、合并：因为都是原地排序，所以不需要合并。整个数组A[p..r]已排序。 阅读全文
摘要：
堆排序：运行时间为O(n lg n)；原地排序算法：在任何时候，数组中只有常数个元素存储在输入数组之外。堆排序利用了某种数据结构来管理算法执行中的信息——堆数据结构。（二叉）堆数据结构是一种数据结构，可以视为一颗完全二叉树。二叉堆有两种：最大堆、最小堆。 阅读全文
摘要：
冒泡排序是经过n-1趟子排序完成的，每趟时间c(n-i)。时间复杂度为O(n^2) 阅读全文
摘要：
归并排序应用了分治策略。算法分3步骤：分解Divide； 解决Conquer； 合并Combine。 运行时间为 O(n lg n)。因为对数函数的增长速度比任何线性函数增长的都要慢，所以归并排序比插入排序好。 阅读全文
摘要：
插入排序算法分析：1、数组A分三部分： A[i .. j-1]已排好序，A[j]待插入，A[j+1 .. n]未排序；2、插入排序是一个数组内的排序，排序过程中有O(1)个元素在数组外。插入排序的最坏情况时间代价为 O(n2) 阅读全文