poj1191 棋盘分割

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int map[8][8];
long double ans[20][10][10][10][10];//存储已经计算出的结果
long double cs[8][8];//预处理算出[0][0]到[i][j]的棋盘的分数总和的平方
#define in(x,y)  x>=0&&x<8&&y>=0&&y<8
void dayin()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<8;i++)
    {
        for(j=0;j<8;j++)
        {
            printf("%.1f ",cs[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}
long double s(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    long double temp=cs[x2][y2];
    if(in(x2,y1-1))
    {
        temp-=cs[x2][y1-1];
    }
    if(in(x1-1,y2))
    {
        temp-=cs[x1-1][y2];
    }
    if(in(x1-1,y1-1))
    {
        temp+=cs[x1-1][y1-1];
    }
    return temp*temp;
}
void cut(int k,int x1,int y1,int x2,int y2)//(x1,y1),(x2,y2)的棋盘被切割k次后的平方和的最小值
{
    int a,b;
    if(k==0)
    {
        ans[k][x1][y1][x2][y2]=s(x1,y1,x2,y2);
        return;
    }
    for(a=x1;a<x2;a++)
    {
        if(ans[k-1][x1][y1][a][y2]==-1)
        {
            cut(k-1,x1,y1,a,y2);
        }
        if(ans[k][x1][y1][x2][y2]==-1||ans[k][x1][y1][x2][y2]>ans[k-1][x1][y1][a][y2]+s(a+1,y1,x2,y2))
        {
            ans[k][x1][y1][x2][y2]=ans[k-1][x1][y1][a][y2]+s(a+1,y1,x2,y2);
        }
        if(ans[k-1][a+1][y1][x2][y2]==-1)
        {
            cut(k-1,a+1,y1,x2,y2);
        }
        if(ans[k][x1][y1][x2][y2]==-1||ans[k][x1][y1][x2][y2]>ans[k-1][a+1][y1][x2][y2]+s(x1,y1,a,y2))
        {
            ans[k][x1][y1][x2][y2]=ans[k-1][a+1][y1][x2][y2]+s(x1,y1,a,y2);
        }
    }
    for(b=y1;b<y2;b++)
    {
        if(ans[k-1][x1][y1][x2][b]==-1)
        {
            cut(k-1,x1,y1,x2,b);
        }
        if(ans[k][x1][y1][x2][y2]==-1||ans[k][x1][y1][x2][y2]>ans[k-1][x1][y1][x2][b]+s(x1,b+1,x2,y2))
        {
            ans[k][x1][y1][x2][y2]=ans[k-1][x1][y1][x2][b]+s(x1,b+1,x2,y2);
        }
        if(ans[k-1][x1][b+1][x2][y2]==-1)
        {
            cut(k-1,x1,b+1,x2,y2);
        }
        if(ans[k][x1][y1][x2][y2]==-1||ans[k][x1][y1][x2][y2]>ans[k-1][x1][b+1][x2][y2]+s(x1,y1,x2,b))
        {
            ans[k][x1][y1][x2][y2]=ans[k-1][x1][b+1][x2][y2]+s(x1,y1,x2,b);
        }
    }
}
void init()
{
    int x1,y1,x2,y2;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<16;i++)
    {
        for(x1=0;x1<10;x1++)
        {
            for(y1=0;y1<10;y1++)
            {
                for(x2=0;x2<10;x2++)
                {
                    for(y2=0;y2<10;y2++)
                    {
                        ans[i][x1][y1][x2][y2]=-1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(i=0;i<8;i++)
    {
        for(j=0;j<8;j++)
        {
            if(j>=1)
            {
                cs[i][j]=cs[i][j-1];
            }
            else
            {
                cs[i][j]=0;
            }
            for(k=0;k<=i;k++)
            {
                cs[i][j]+=map[k][j];
            }
        }
    }
    //dayin();
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i=0;i<8;i++)
    {
        for(j=0;j<8;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    }
    init();
    //dayin();
    cut(n-1,0,0,7,7);
    long double temp=ans[n-1][0][0][7][7];
    //计算出各个块的平方和最小值temp后直接套公式即可
    temp/=n;
    double sum=0;
    sum=cs[7][7]/n;
    temp-=sum*sum;
    printf("%.3f\n",sqrt(temp));
    return 0;
}
//1440K 16MS