Generate Parentheses

Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]


很有趣的递归方法，由于字符串只有左括号和右括号两种字符，而且最终结果必定是左括号3个，右括号3个，所以我们定义两个变量left和right分别表示剩余左右括号的个数，如果在某次递归时，
左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现')('这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果left和right都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，
且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时left大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若right大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。代码如下：

class Solution {
public:
	static void process(int l, int r, string item, vector<string>& res){
		if (r < l)
			return;
		if (l == r && l == 0)
			res.push_back(item);
		if (l>0)
			process(l - 1, r, item + '(', res);
		if (r > 0)
			process(l, r-1, item + ')', res);
	}
	static vector<string> generateParenthesis(int n) {
		vector<string> res;
		if (n == 0)
			return res;
		process(n, n, "", res);
		return res;
	}
};