BZOJ 2733 [HNOI2012]永无乡

 

 

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

用平衡树维护一下，把小平衡树拆到大平衡树里

没有旋转居然过了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
int n,k; const int maxn=101000;
int f[maxn],key[maxn],sum[maxn],fa[maxn];
int size[maxn],a[maxn],son[maxn][2];
int up(int x)
 {   sum[x]=sum[son[x][1]]+sum[son[x][0]]+1;  
      }
int rotate(int x)
   { int y=f[x];
     int w=(son[y][0]==x);
     son[y][!w]=son[x][w];
     if (son[x][w]) f[son[x][w]]=y;
     if (f[y])
     {  int z=f[y]; son[z][son[z][1]==y]=x;
        }
     f[x]=f[y]; son[x][w]=y; f[y]=x;
    up(y); up(x);}
        
int m;

int root(int x)
   { while (f[x]) x=f[x];
     return x; }

int find(int x)
{ if (fa[x]==x) return x;
  fa[x]=find(fa[x]); return fa[x];
 }

int ins(int x,int y)
 {  if (key[x]<key[y])
    { if (!son[y][0]) {son[y][0]=x;f[x]=y;}
      else ins(x,son[y][0]);
      }
    else 
    { if (!son[y][1]) {son[y][1]=x;f[x]=y;}
      else 
      ins(x,son[y][1]);  
       }
   up(y);  
  }
int clear(int x)
  {  f[x]=son[x][0]=son[x][1]=0; sum[x]=1;
    } 
int dfs(int x,int f)
   {  if (!x) return 0;
         dfs(son[x][0],f);
         dfs(son[x][1],f);
         clear(x); ins(x,root(f));
     }
int unio(int x,int y)
   {  int w1=find(x);
         int w2=find(y); 
         if (w1==w2) return 0;
         if (size[w1]<=w2)
         {dfs(root(w1),w2);f[w1]=w2;size[w2]+=size[w1];}
         else {dfs(root(w2),w1); f[w2]=w1; size[w1]+=size[w2];}
   }

int ask(int f,int k)
  { if (!f) return -1;
      if (sum[son[f][0]]+1==k) return f;
    if (sum[son[f][0]]+1<k)
    return ask(son[f][1],k-sum[son[f][0]]-1);
    else return ask(son[f][0],k);
   }
   
int main()
 {   scanf("%d%d",&n,&k); int x,y;
     for (int i=1;i<=n;i++)
     scanf("%d",&key[i]),sum[i]=1,f[i]=0,fa[i]=i,size[i]=1;
     for (int i=1;i<=k;i++)
     scanf("%d%d",&x,&y),unio(x,y);
     scanf("%d",&m);  char s[10];
     while (m--)
     {   scanf("%s",&s); scanf("%d%d",&x,&y);
         if (s[0]=='B') unio(x,y);
         if (s[0]=='Q') 
        {  int tmp=root(x); 
           printf("%d\n",ask(tmp,y));}
       }
     return 0;
 }