【LeetCode & 剑指offer刷题】特殊数题2：44 数字序列中某一位的数字(400. Nth Digit)

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400. Nth Digit

 

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:

n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:

Input:

3

 

Output:

3

Example 2:

Input:

11

 

Output:

0

 

Explanation:

The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

 

/*

 

分析：

1~9: 9

10~99：90*2

100~999:900*3

*/

#include <cmath>

class Solution

{

public:

    int findNthDigit(int n)

    {

        if(n<0) return 0;

        //计算目标数的位数

        int digits = 1; //单个数的位数

        long base = 9; //某位数的个数 ,为了满足题目n的范围要求，设置为long型

        while(n - base*digits > 0)

        {

            n -= base*digits; //不断减去k位数的个数，直到到目标数的位数

            base*=10;

            digits++; //当前位数

        } //跳出循环时，digits为目标数位数,n为剩余需要计数的总位数

       

        //计算是哪个目标数

        int firstnum = pow(10,digits-1); //当前数位中第一个数，如1、10、100

        int objnum = firstnum;

        int index = n % digits; //index标识要找的数在目标数中哪个位置(从左往右数)

        if(index == 0)  //说明在目标数的最后一位

        {

            index = digits;

            objnum = firstnum + n/digits -1; //注意减1，如100，n = 3，则在100最后一位

        } 

        else

            objnum = firstnum + n/digits; //如 n=4,则在101第一位

       

        //找出是目标数中哪个数字

        for(int i = index; i<digits; i++) objnum/=10; //除到目标位为个位

        return objnum%10;

           

    }

};