NKOI 1363 (基础二分)

【COCI 2011/2012 CONTEST #5-2】砍树

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Case Time Limit:1000MS

Description

N棵树，每棵都有一个整数高度。有一个木头的总需要量M。 

现在确定一个最大的统一的砍树高度H，如果某棵树的高度大于H，则高出的部分被砍下。使得所有被砍下的木材长度之和达到M（允许稍超过M）。 


例如，有4棵树，高度分别是20 15 10 17， 需要的木材长度为 7，砍树高度为15时，第1棵树被砍下5，第4棵树被砍下2，得到的总长度为7。如果砍树高度为16时，第1棵树被砍下4，第4棵树被砍下1，则得到的木材数量为5。 

Input

第1行：2个整数N和M，N表示树木的数量(1 ≤ N ≤ 1 000 000)，M表示需要的木材总长度(1 ≤ M ≤ 2 000 000 000)。 


第2行： N个整数表示每棵树的高度，值均不超过1 000 000 000。所有木材高度之和大于M，因此必然有解。 

Output

第1行：1个整数，表示砍树的最高高度。 

Sample Input

 

5 20
4 42 40 26 46

 

Sample Output

 

36

 

Source

Croatian Open Competition in Informatics 2011/2012

解题思路：

　　这道题目就是直接把最低的树和最高的树选出来，然后构成一个［ｌ，ｒ］的区间，在这个区间上进行二分，

找到一个ｈ，使得ａ［ｉ］＞＝ｋ，且满足ｓｕｍ＞＝ｍ的最大的ｈ，既然要求最大的，那么我们最后输出ｒ就

可以了。

代码：

 # include<cstdio>
    # include<iostream>
    # include<algorithm>

    using namespace std;

    # define MAX 1000000+4

    int a[MAX];
    int n,m;
    int l,r;
    int check ( int h )
    {
         int sum = 0;
         for ( int i = 0;i < n;i++ )
         {
             if ( a[i] > h )
             {
                 sum+=(a[i]-h);
             }
             if ( sum >= m )
             {
                 return 1;
             }
         }
         return 0;
    }

    int main(void)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for ( int i = 0;i < n;i++ )
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            l = min(l,a[i]);
            r = max(r,a[i]);
        }
        while ( l <= r )
        {
            int mid = (l+r)>>1;
            if ( check(mid) )
            {
                l = mid+1;
            }
            else
            {
                r = mid-1;
            }
        }
       printf("%d\n",r);
        return 0;
    }