Codeforces 987 F - AND Graph

F - AND Graph

思路：

首先，x & (~x) == 0

其次，~x 的 子集 y = ((~x) ^ (1<<k)), 0<= k < n（如果k这一位是1），y&x == 0 

所以枚举 a[i] ，如果a[i]每被标记，搜索 （~a[i]）的子集， 子集的子集......，边搜索边标记元素，如果出现一个y也属于a[i]，那么再搜索（~y）的子集

这样就能保证一个联通图里的元素都能在一次搜索里被标记完

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pi acos(-1.0)
#define LL long long
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ls rt<<1, l, m
#define rs rt<<1|1, m+1, r
#define ULL unsigned LL
#define pll pair<LL, LL>
#define pii pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define fopen freopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stout);
//head

const int N = 8e6 + 5;
int a[N], tot, n;
bool hs[N], vis[N];
void dfs(int x) {
    if(vis[x]) return ;
    vis[x] = true;
    if(hs[x]) dfs(tot ^ x);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if(x & (1<<i)) dfs(x ^ (1<<i));
    }
}
int main() {
    int m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &a[i]), hs[a[i]] = true;
    tot = (1<<n) - 1;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if(!vis[a[i]]) {
            ans++;
            vis[a[i]] = true;
            dfs(tot ^ a[i]);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}