算法笔记--离散化

大神博客：http://www.matrix67.com/blog/archives/108

例题1：VOJ 1056 图形面积

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector> 
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair 
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=205;

int x[N],y[N];
int x1[N],x2[N];
int y1[N],y2[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x1[i]>>y1[i]>>x2[i]>>y2[i];
        x[i*2]=x1[i];
        x[i*2+1]=x2[i];
        y[i*2]=y1[i];
        y[i*2+1]=y2[i];
    }
    
    sort(x,x+2*n);
    sort(y,y+2*n);
    
    ll s,ans=0;
    for(int i=0;i<2*n-1;i++)
    {
        for(int j=0;j<2*n-1;j++)
        {
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                if(x1[k]<=x[i]&&x[i+1]<=x2[k]&&y1[k]<=y[j]&&y[j+1]<=y2[k])
                {
                    s=(ll)(x[i+1]-x[i])*(y[j+1]-y[j]);
                    ans+=s;
                    //cout<<x[i]<<' '<<x[i+1]<<' '<<y[j]<<' '<<y[j+1]<<endl<<s<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
} 

例题2：VOJ 1238 容易的网络游戏

注意端点单独处理

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e3+5;
struct node
{
    int l,r;
}a[N];
vector<int>t;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    ll n,m,p;
    cin>>n>>m>>p;
    p++;
    ll mn=min(m,p);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i].l>>a[i].r;
        t.pb(a[i].l);
        t.pb(a[i].r);
    }
    
    sort(t.begin(),t.end());
    t.erase(unique(t.begin(),t.end()),t.end());
    
    ll ans=0;
    int N=t.size();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        if(i==0)
        {
            ll cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            if(a[j].l<=t[i]&&t[i]<=a[j].r)cnt++;
            ans+=min(mn,cnt);
        } 
        else
        {
            ll cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            if(a[j].l<=t[i]&&t[i]<=a[j].r)cnt++;
            ans+=min(mn,cnt);
            cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            if(a[j].l<=t[i-1]+1&&t[i]-1<=a[j].r)cnt++;
            ans+=(ll)min(mn,cnt)*(t[i]-t[i-1]-1);
        } 
    }
    
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

例题3：