HDU 2569 彼岸
思路:动态规划。因为不能有连续三个不同的颜色,所以只要看最后三个就可以了。
设dp[n]为长度为n到达彼岸的方案数。
①当第n-2个颜色和第n-1个颜色相同时,第n个位置可以取任意一种颜色,dp[n-1]==dp[n-2],dp[n] = dp[n-2]*3;
②当第n-2个颜色和第n-1个颜色不同时,第n个位置只要取前两个中的任意一个即可,dp[n-1]-dp[n-2]为第n-1个位置不同的方案数,dp[n] =(dp[n-1]-dp[n-2])*2。
dp[n] = dp[n-2]*3 +(dp[n-1]-dp[n-2])*2 = dp[n-1]*2+dp[n-2]
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a)) const int INF=0x3f3f3f3f; const int N=1e5+5; ll dp[40]; int main() { int n; int c; dp[1]=3; dp[0]=3; for(int i=2;i<40;i++) { dp[i]=dp[i-1]*2+dp[i-2]; } scanf("%d",&c); while(c--) { scanf("%d",&n); printf("%lld\n",dp[n]); } return 0; }