八叶一刀·无仞剑

万物流转,无中生有,有归于无

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九度OJ1084

Posted on 2014-03-04 22:44  闪之剑圣  阅读(214)  评论(0编辑  收藏  举报

      这道题一旦想开,其实思想十分简单的。

      首先考虑n为奇数的情况,不难知f(n)=f(n-1)。(只需要把n的所有拆分式-1即可……)

      然后考虑n为偶数的情况,将拆分式划分为两种情况:一种是式子中带1的,把1从式子中去掉就可以得到f(n-1);一种是式子中不带1的,那么就把式子中的全部项除以2得到f(n/2),则f(n)=f(n-1)+f(n/2)。

      

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define DIV 1000000000
int num[1000001]={0};
int main()
{
    int n,sum,i;
    num[1]=1;
    for(i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(i%2==1)
        {
            num[i]=num[i-1];
        }
        else
        {
            num[i]=num[i-1]+num[i/2];
        }
        num[i]%=DIV;
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",num[n]);
    }
    return 0;
}