给定能随机生成整数1到5的函数,写出能随机生成整数1到7的函数。

问题：

给定能随机生成整数1到5的函数，写出能随机生成整数1到7的函数。

解答：

假设我们要等概率生成一个3位的10进制数(000 - 999)，我们可以在 随机生成整数0到9的函数 基础上，随机生成3个数字组成三位数就得到了结果。

这里类似，我们首先必须认识到：任何一个数都可以用5进制的数来表示，如12 = 5进制(22) = 2*5 + 2。因此假设我们要随机生成[0,444]范围的数，我们只要随机生成3个5进制的数字组合就可以。

这里的主要问题是：7不是5的幂次方。

但是我们可以将某一个5的幂次方均分成 7 段(分别为0 - 6，等概率的落到每一段)，利用5进制随机成一个数，看这个数在哪一个段，就代表我们要生成哪一个数字，这样就保证了等概率的生成0 - 6.

有一个小的问题就是：5的幂次方不能整除7，会遗漏最高的几个数。但是我们这里只要数字足够大，则遗漏的概率相当的小。

 

下面是简单的代码：

const int K = 10;//[0, 5^K - 1]
int Base[K],Rnd[K],Step; //Step表每个区间的长度
int Rand15() //已有的随机生成1 - 5的随机函数
{
    return rand()%5 + 1;
}
void Init()
{
    Base[0] = 1;
    for(int i=1 ;i<K; ++i)
        Base[i] = Base[i-1]*5;
    Step = Base[K-1]*5/7;
    //cout<<"Step = "<<Step<<"\tStep*7 = "<<Step*7<<endl;
    srand(time(0));
}
int Rand17() //我们需要写的随机生成1 - 7的随机函数
{
    int Sum = 0;
    for(int i=0 ;i<K; ++i) //随机生成K个1到5的随机数
    {
        Rnd[i] = Rand15();
        Sum += (Rnd[i]-1)*Base[i];
    }
    return Sum/Step + 1;
}

这里K = 10的时候，保证遗漏了2个数，即落到余数里面的概率是：2/9765625.