递归实现组合型枚举

题目详情

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,mn,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。

数据范围

n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

输入样例：

5 3

输出样例：

1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

详细题解及说明

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;

void dfs(int u,int sum,int state)//u:考虑到了第几个 sum：选了几个 state：为二进制数，用来存放当前的状态
{
    if(u>n||sum+n-u<m)//如果选完了 或者 已选了的（sum）+还未选的（n-u）小于 要选的总数（m） 就退出
    {
        return;
    }
    
    if(sum==m) //满足条件，考虑完了n个 就输出
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(state>>i&1)
            {
                cout<<i+1<<" ";//因为从零开始循环，而数据是从1开始的，所以输出i+1
            }
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    
    dfs(u+1,sum+1,state|1<<u);//选下一个数，因为要求按字典序输出，所以先搜索选的情况
    dfs(u+1,sum,state);//不选下一个数
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    dfs(0,0,0);
     return 0;
}