树剖求LCA模板

O（logn）（n<=10^6）
https://www.cnblogs.com/cangT-Tlan/p/8846408.html
把一棵树分成几条链，用数据结构去维护每一条链

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 #define rll register ll
 4 #define M 0x3f3f3f
 5 #define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
 6 using namespace std; 
 7 ll n,m,s,head[M],a[M],x,y,z,tot,k,t;
 8 ll fa[M],d[M],top[M],size[M],id[M],ril[M];
 9 struct node1{
10     ll to,nxt;
11 }e[M<<1];
12 struct node2{
13     ll l,r,sum,flag;
14 }tree[M<<1];
15 
16 inline ll read(){
17     ll f=1,sum=0;
18     char ch=getchar();
19     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
20     while(isdigit(ch)){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
21     return f*sum;
22 }
23 
24 inline void add(ll x,ll y){
25     e[++tot].to=y;
26     e[tot].nxt=head[x];
27     head[x]=tot;
28 }
29 
30 inline void dfs1(ll u){//第一遍dfs遍历树，预处理d深度，size此点子节点个数,fa其父节点
31     d[u]=d[fa[u]]+1;
32     size[u]=1;
33     for(rll i=head[u];i;i=e[i].nxt){
34         if(e[i].to!=fa[u]){
35             fa[e[i].to]=u;
36             dfs1(e[i].to);
37             size[u]+=size[e[i].to];
38         }
39     }
40 }
41 
42 inline void dfs2(ll u){//按照子节点个数多少划分轻重边，保证一个点只在一条链中。一般只用重边，轻边用不到。
43     ll t=0;//top即为此点所在重边的顶点 
44     if(!top[u]) top[u]=u;
45     for(rll i=head[u];i;i=e[i].nxt){
46         if(e[i].to!=fa[u]&&size[e[i].to]>t) t=e[i].to;
47     }
48     if(t){
49         top[t]=top[u];
50         dfs2(t);
51     }
52     for(rll i=head[u];i;i=e[i].nxt){
53         if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=t) dfs2(e[i].to); 
54     }
55 }
56 
57 inline ll lca(ll x,ll y){//当两个点位于同一条重链上即结束操作。否则深度深的点跳到所在重链的上一个点，结束操作时深度浅的点的位置即为所求lca
58     while(top[x]!=top[y]){
59         if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
60         x=fa[top[x]];
61     }
62     if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
63     return x;
64 }
65 
66 int main(){
67     n=read(),m=read(),s=read();
68     For(i,1,n-1) {x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);}
69     dfs1(s),dfs2(s);
70     For(i,1,m){x=read(),y=read(),printf("%lld\n",lca(x,y));}
71     return 0;
72 }