Java数据结构（十一）—— 堆及堆排序

堆

堆基本介绍

• 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，最坏，最好，平均时间复杂度都是O（nlogn），不稳定的排序

• 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值称为大顶堆

• 小于或等于左右孩子节点的值称为小顶堆

堆排序

基本思想

1. 将待排序的序列构造成一个大顶堆（数组）

2. 此时 ，整个序列的最大值就是堆顶的根节点

3. 将其与末尾元素进行交换，此时末尾为最大值

4. 然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素的次小值。如此反复执行便能得到一个有序序列

基本步骤

1. 构造初始堆，顺序存放

2. 从最后一个非叶子节点：arr.length/2-1,开始，从左至右，从下至上进行调整

3. 找到第二个非叶子节点，比较其与子节点的大小进行交换

4. 这会导致其交换子树的顺序混乱则继续向下交换

5. 堆顶出堆，针对剩余元素重复上列步骤

代码实现

package com.why.tree;
​
import java.util.Arrays;
import java.util.jar.JarEntry;
​
/**
 * @Description TODO 堆排序
 * @Author why
 * @Date 2020/11/26 18:05
 * Version 1.0
 **/
public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,6,8,5,9};
        heapSort(arr);
    }
​
    /**
     * 堆排序
     * @param arr
     */
    public static void heapSort(int[] arr){
        int temp = 0;
        //调整成大顶堆
        for (int i = arr.length/2 - 1; i >= 0 ; i--) {
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素沉到数组末端
        for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
            //交换
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            adjustHeap(arr,0, i);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
​
    /**
     * 将数组（二叉树）调整为大顶堆
     * 完成将i对应的的非叶子节点调整成大顶堆
     * 自下向上调整
     * @param arr 待调整的数组
     * @param i 表示非叶子节点在数组中的索引
     * @param lengt    表示对多少个元素进行调整，lengt逐渐减小
     */
    public static void adjustHeap(int[] arr,int i,int lengt){
        //取出当前的值，保存至临时变量
        int temp = arr[i];
        //开始调整
        //j = i * 2 + 1,j是i节点的左子节点
        for (int j = i * 2 + 1; j < lengt; j = j * 2 + 1) {
            if(j + 1< lengt &&arr[j] < arr[j+1]){//左子节点小于右子节点
                j++;//j指向右子节点
            }
            if (arr[j] > temp){//如果子节点大于父节点
                arr[i] = arr[j];//把子节点较大的值与父节点交换
                i = j;//i指向j继续循环比较
            }else {
                break;
            }
        }
        //for循环结束后已将以i为父节点的的树的的最大值放到了堆顶（局部）
        arr[i] = temp;//将temp赋值放到最后的位置
    }
}

 

所有源码都可在gitee仓库中下载：https://gitee.com/vvwhyyy/java_algorithm