1. 求数组中最长递增子序列的长度（注意：这里要求的是长度，并不是最长递增子序列）

我有篇文章专门解答这个问题，见：

2. 求两个字符串的最长公共子串

这个算法在《算法导论》中有介绍，在充分理解了算法的分析过程后，实现一份代码