【普及】数据结构 - 队列（queue）

1. 定义

队列（$queue$），一种运算操作受限的线性表。

限定在表的前端（$head$）进行删除操作，而在表的后端（$end$）进行插入操作。

• 进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。

• 队列中没有元素时，称为空队列。

2. 代码

$(1)$ 数组模拟

①定义

int a[N], head = 0, end = 0;	//定义一个整型队列，此时头指针与尾指针均指向0，代表队列为空
//head 为队首指针、end 为队尾指针

②入队列

void push(int x){
    a[end] = x;	//将x入队
    end ++;	//队尾指针后移一位
}

③出队列

void pop(){
    head ++;	//队首指针后移一位
}

④返回队首元素

int front(){
    return a[hend];	//返回队首元素
}

⑤返回队尾元素

int back(){
    return a[end - 1];	//返回队尾元素
}

⑥返回队中元素个数（队的长度）

int size(){
    return end - head;
    //队尾指针减队首指针即为队列的长度
}

⑦判断队列是否为空

bool empty(){
    if(head >= end)	return true;
    //队首指针大于或等于队尾指针，该队列为空，返回 真/1/true
    return false;
    //否则队首指针小于队尾指针，该队列不为空，返回 假/0/false
}

⑧遍历队

int a[N], head = 0, end = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++){	//入队
    int x;
    cin >> x;
    push(x);
}
while(!empty()){	//方案1.出队
    cout << front();
    pop();
}
while(size()){	//方案2.出队
    cout << front();
    pop();
}

⑨返回队中第 $i$ 个元素（数组模拟特有功能）

int queue_i(int i){
    return a[i - 1];
    //数组模拟队列的优势在于可以通过数组下标，在 O(1) 的时间里，找到第 i 个元素
    //此时，第 1 个元素存在 a[0] 中，所以第 i 个元素存在 a[i - 1]中
}

$(2)$ $STL$模板

①定义

#include<queue>	//引用 queue 头文件
queue<int> a;	//定义一个整型队列
queue<string> s;	//定义一个字符串队列
queue<node> b;	//定义一个结构体队列

②入队

a.push(x);

③出队

a.pop();

④返回队头元素

int x = a.front();

④返回队尾元素

int x = a.back();

⑤返回队中元素个数（队的长度）

int len = a.size();

⑥判断队是否为空

bool b = a.empty();

⑦遍历队

queue<int> a;
for (int i = 1; i <= n; i ++)	a.push(i);	//入队
while(!a.empty()){	//方案1.出队
	cout << a.front() << "\n";	//队首元素
	a.pop();
}
while(a.size()){	//方案2.出队
	cout << a.front() << "\n";	//队首元素
	a.pop();
}
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