【普及】数据结构 - 栈（stack）

1. 定义

堆栈又名栈（$stack$），它是一种运算受限的线性表。

限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。

• 向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；

• 从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

2. 代码

(1) 数组模拟——速度更快

①定义

int a[N], head = 0, end = 0;	//定义一个整型栈，此时头指针与尾指针均指向0，代表该栈为空
//head 为栈底指针、end 为栈顶指针

②入栈

void push(int x){
    end ++;	//尾指针后移一位
    a[end] = x;	//将x入栈
}

③出栈

void pop(){
    end --;	//尾指针前移一位
}

④返回栈顶元素

int top(){
    return a[end];	//返回栈顶元素
}

⑤返回栈中元素个数（栈的长度）

int size(){
    return end - head;	//尾指针减头指针即为栈的长度
}

⑥判断栈是否为空

bool empty(){
    if(end == head)	return true;	//头指针和尾指针相等，该栈为空，返回 真/1/true
    return false;	//否则头指针和尾指针不相等，该栈不为空，返回 假/0/false
}

⑦遍历栈

int a[N], head = 0, end = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++){	//入栈
    int x;
    cin >> x;
    push(x);
}
while(!empty()){	//方案1.出栈
    cout << top();
    pop();
}
while(size()){	//方案2.出栈
    cout << top();
    pop();
}

⑧返回栈中第 $i$ 个元素（数组模拟特有功能）

int stack_i(int i){
    return a[i];	//数组模拟栈的优势在于可以通过数组下标，在 O(1) 的时间里，找到第 i 个元素
}

(2) $STL$模板

①定义

#include<stack>	//引用 stack 头文件
stack<int> a;	//定义一个整型栈
stack<string> s;	//定义一个字符串栈
stack<node> b;	//定义一个结构体栈

②入栈

a.push(x);

③出栈

a.pop();

④返回栈顶元素

int x = a.top();

⑤返回栈中元素个数（栈的长度）

int len = a.size();

⑥判断栈是否为空

bool b = a.empty();

⑦遍历栈

stack<int> a;
for (int i = 1; i <= n; i ++)	a.push(i);	//入栈
while(!a.empty()){	//方案1.出栈
	cout << a.top() << "\n";	//栈顶元素
	a.pop();
}
while(a.size()){	//方案2.出栈
	cout << a.top() << "\n";	//栈顶元素
	a.pop();
}