Codeforces Global Round 7
E
答案显然单调不增，那么初始答案为 \(res=n\)，不断判定并减小答案直到可行。判断方法：把有删除操作的地方记上 \(-1\)，把 \(p_i\ge n\) 的地方记上 \(+1\)，若最大的后缀和 \(>0\)，则 \(res\) 可行。这些操作都可以用线段树完成
F1
把 \(s\) 折半，每一边有 \(2^{\frac{n}{2}}\) 种情况，每种用朴素 \(dp\) \(2^nn\)暴力处理，然后合并，总复杂度 \(O(2^{1.5n}n)\)
F2
大致说一下
进行容斥，设 \(res_i\) 为 \(01\) 串 \(i\) 的答案，先计算 \(S_i=\sum\limits_{j|i=j}res_j\)，然后再推出 \(res\)。\(S_i\) 的意思就是 \(i\) 为 \(1\) 的地方依旧必须是认识的，但为 \(0\) 的地方无所谓，这样转化使得限制条件变少了。然后发现，如果 \(A\) 和 \(B\) 的划分情况相同（长度为 \(1,2,3\dots\) 的连续 \(1\) 段数量均相同），则 \(S_A=S_B\)。那么只要计算 \(P(n)\) 种情况即可。设划分成了 \(m\) 段，长度为 \(l_1,l_2,l_3\dots\)，也就是要在原图中找到 \(m\) 条不相交的长度为 \(l_1+1,l_2+1\dots\) 的链（长度为 \(L\) 的连接了 \(L+1\) 个人）。“不相交”可以转化为总共有 \(n\) 个人。先求出 \(f_{i,j}\) 表示走到 \(i\)，走过的集合为 \(j\) 的方案数，由此可以得出 \(g_{i,j}\) 表示走了 \(i\) 步，走过的集合为 \(j\) 的方案数，然后对 \(g_{i,*}\) 来一下 \(fwt\)，计算 \(t_j=\prod g_{l_i+1,j}\)，把 \(t\) 变换回来，\(t_{2^n-1}\) 就是答案。
但是常数大了就过不了，很多题解的代码也过不了，应该是 \(CF\) 的评测机变慢了。
