11.21 IOI赛制练习赛

万年唯一一次 IOI 赛制

赛时

等带榜

大概 \(15min\) 有人 A 了 T1

于是开 T1

很容易想到操作是诈骗，\(A,B\) 随便放即可

于是考虑 \(A,B\) 之间连边

然后判断一下用过的是否小于联通块大小

然鹅码的并查集一直不过，并且有人过了 T6

然后就先放那了

开 T6，容易发现可以倒着找操作

跑个拓排即可

然鹅交上去 WA 了，他说我一个点不能操作两次（雾）

然后改改又 WA 了

瞪眼法找到是 check() 错了：

fd(i,1,m) if(vis[i]) return 0;
else return 1;

把 else 删掉即可

然后回去看 T1

换了种方法去写，过了

于是看 T7

发现如果这条边删掉后不影响最短路，那么取 \(\min\) 即可

否则正常求

然后码完交上去，发现对了一半，然鹅因为可恶的 \(\text{Subtask}\)，就 \(0\) 分了

去吃饭，想 T7，想到有一个特殊性质可以按我的写

回来迅速把代码改改，交上去有 \(20\) 分

然后删每条边时暴力跑最短路，又有 \(10\) 分

所以拿到了 \(30\) 分，然后感觉应该不会有人再写题睡觉了

赛后

T7 很妙啊，是建最短路树

如果这个边不在最短路树上，那么直接取 \(\min\)，否则暴力跑，复杂度 \(O(n^2\log n)\)

为什么复杂度正确？

因为在最短路树上的边最多有 \(n-1\) 条，所以只会跑 \(n\) 次，然后 \(n\le 200,\)，并且只需要保留最短边和次短边，卡卡常就过了

总结

最短路树的性质还需要更深刻的理解