11.12 代码源 2024 NOIP 模拟赛 Day 7

挂大疯（）

T1

开始想的是先三进制分解再二进制分解，然后发现第一个样例过不去

然后考虑每次除 \(2\) 再找一下最大的 \(3\) 的整次幂，然后第一个样例过不去

改成 while 然后过掉第一个大样例，打表发现每次除的是 \(lowbit\)

然后改改交了

赛后发现当这个数自身合法时我的会 WA

加个特判 \(0 \rightarrow 70\)

正解是 Python 高精（）

Python 3

def solve(x):
    if x==0:
        return []
    y=x&-x
    if y==x:
        return [x]
    x//=y
    nw=1
    while nw*3<=x:
        nw*=3
    res=solve(x-nw)
    res.append(nw)
    return [c*y for c in res]

ans=solve(int(input()))
print(len(ans),"\n"+" ".join(map(str,ans)))

T2

开始码的暴力，然后发现修改的是类似往返，碰到第一个不同的改方向

然后迅速码了个 \(O(nq)\) 的

然后发现可以线段树搞，然鹅没码完就结束了

赛后调线段树调洪文力（喜提次劣解）

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ll long long
#define fd(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i=-~i)
#define bd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i=~-i)
#define db(x) cout<<"DEBUG "<<#x<<" = "<<x<<endl;
#define endl '\n'
using namespace std;

//#define SIZE (1<<20)
//char In[SIZE],Out[SIZE],*p1=In,*p2=In,*p3=Out;
//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=In)+fread(In,1,SIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
	return x*f;
}

const int N=5e5+509,M=1e6+509,mod=998244353;

int n,q,a[N];
char s[N];
//类似于往返
//碰到第一个不同的改方向

struct stt
{
	int l,r,sum0,sum1,sum,f;
	#define ls(p) (p<<1)
	#define rs(p) (p<<1|1)
	#define l(p) t[p].l
	#define r(p) t[p].r
	#define len(p) (t[p].r-t[p].l+1)
	#define sum0(p) t[p].sum0
	#define sum1(p) t[p].sum1
	#define sum(p) t[p].sum
	#define f(p) t[p].f
}t[N<<1];

inline void pushup(int p)
{
	sum0(p)=sum0(ls(p))+sum0(rs(p));
	sum1(p)=sum1(ls(p))+sum1(rs(p));
	sum(p)=sum(ls(p))+sum(rs(p));
}

inline void pushdown(int p)
{
	if(!f(p)) return;
	f(ls(p))^=1,f(rs(p))^=1;
	swap(sum0(ls(p)),sum1(ls(p)));
	sum(ls(p))=len(ls(p))-sum(ls(p));
	swap(sum0(rs(p)),sum1(rs(p)));
	sum(rs(p))=len(rs(p))-sum(rs(p));
	f(p)=0;
}

void build(int p,int l,int r)
{
	l(p)=l,r(p)=r;
	if(l==r)
	{
		sum0(p)=(a[l]==0)?l:0;
		sum1(p)=(a[l]==1)?l:0;
		sum(p)=(a[l]==1);
		return;
	}
	int mid=r+l>>1;
	build(ls(p),l,mid);
	build(rs(p),mid+1,r);
	pushup(p);
}

void change(int p,int l,int r)
{
	if(r<l(p)||l>r(p)) return;
	if(l<=l(p)&&r(p)<=r)
	{
		swap(sum0(p),sum1(p));
		sum(p)=len(p)-sum(p);
		f(p)^=1;return;
	}
	pushdown(p);
	int mid=l(p)+r(p)>>1;
	if(mid>=l) change(ls(p),l,r);
	if(mid<r) change(rs(p),l,r);
	pushup(p);
}

int ask0(int p,int l,int r)
{
	if(r<l(p)||l>r(p)) return 0;
	if(l<=l(p)&&r(p)<=r) return sum0(p);
	pushdown(p);
	int mid=l(p)+r(p)>>1,res=0;
	if(mid>=l) res+=ask0(ls(p),l,r);
	if(mid<r) res+=ask0(rs(p),l,r);
	pushup(p);
	return res;
}

int ask1(int p,int l,int r)
{
	if(r<l(p)||l>r(p)) return 0;
	if(l<=l(p)&&r(p)<=r) return sum1(p);
	pushdown(p);
	int mid=l(p)+r(p)>>1,res=0;
	if(mid>=l) res+=ask1(ls(p),l,r);
	if(mid<r) res+=ask1(rs(p),l,r);
	pushup(p);
	return res;
}

int ask(int p,int l,int r)
{
	if(r<l(p)||l>r(p)) return 0;
	if(l<=l(p)&&r(p)<=r) return sum(p);
	pushdown(p);
	int mid=l(p)+r(p)>>1,res=0;
	if(mid>=l) res+=ask(ls(p),l,r);
	if(mid<r) res+=ask(rs(p),l,r);
	pushup(p);
	return res;
}

int SubI()
{
	int cnt=0;
	fd(i,1,n) cnt+=a[i];
	int res=cnt;
	fd(i,cnt+1,n) if(a[i]) res+=(i-cnt)*2;
	fd(i,1,cnt-1) if(!a[i]) res+=(cnt-i)*2;
	return res;
}

int SubII()
{
	int cnt=ask(1,1,n);
	int res=cnt;
//	fd(i,cnt+1,n) if(a[i]) res+=(i-cnt)*2;
	res+=(ask1(1,cnt+1,n)-ask(1,cnt+1,n)*cnt)*2;
//	fd(i,1,cnt-1) if(!a[i]) res+=(cnt-i)*2;
	res+=(-ask0(1,1,cnt-1)+(cnt-1-ask(1,1,cnt-1))*cnt)*2;
	return res%mod;
}

signed main()
{
// #define FJ
#ifdef FJ
	freopen(".in","r",stdin);
	freopen(".out","w",stdout);
#else
//	freopen("C:/Users/Lenovo/Desktop/比赛/2024.11.12/2024.11/ex_flip3.in","r",stdin);
//	freopen("C:/Users/Lenovo/Desktop/比赛/2024.11.12/2024.11/flip.out","w",stdout);
#endif
//#define io
#ifdef io
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
#endif
	
	n=read(),q=read();
	scanf("%s",s+1);
	fd(i,1,n) a[i]=s[i]-'0';
	build(1,1,n);
	
	while(q--)
	{
		int l=read(),r=read();
		change(1,l,r);
		printf("%lld\n",SubII());
	}
	
	return 0;
}

T3

码的暴力还 T 了

想的贪心还假了

汤完了

T4

好逆天……

总结

• T1 挂 \(70\) 分，练！
• T2 没码完，练！
• T3 暴力写挂，练！
• T4 没码暴力，练！