11.06 NOIP2024模拟赛#15 div1
小 L 说是信心赛
T1.现代量子力学在占卜中的应用
很高大上的题面
然鹅是二分+DP/贪心
可以套路的把 \(\geq mid\) 的设成 \(1\)，否则为 \(-1\)，\(\geq mid\) 的数为中位数时 \(\sum > 0\)
然后转换序列可以用 DP
二分中位数即可
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ll long long
#define fd(i,a,b) for(int i=(a),_i=(b);i<=_i;i=-~i)
#define bd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i=~-i)
#define endl '\n'
using namespace std;
//#define SIZE (1<<20)
//char In[SIZE],Out[SIZE],*p1=In,*p2=In,*p3=Out;
//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=In)+fread(In,1,SIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
inline int read()
{
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
return x*f;
}
const int N=3e5+509,M=N,mod=998244353;
int n,a[N],b[N];
int f[N],g[N],dp[N];
int sumfl;
inline bool check(int x)
{
//套路的把 >=mid 的设成 1，为中位数时 Σ=0
fd(i,1,n) f[i]=(a[i]>=x?1:-1),g[i]=(b[i]>=x?1:-1);
sumfl=0;fd(i,1,n) sumfl+=f[i];
if(sumfl>0) return 1;
int mx=-1e18;
fd(i,1,n)
{
dp[i]=max(dp[i-1]+g[i]-f[i],g[i]-f[i]);
mx=max(mx,dp[i]);
}
if(mx+sumfl>0) return 1;
else return 0;
}
signed main()
{
#define FJ
#ifdef FJ
freopen("quantum.in","r",stdin);
freopen("quantum.out","w",stdout);
#else
// #define Test
#ifdef Test
freopen("C:/Users/Lenovo/Desktop/比赛/2024.11.06/down/down/quantum1.in","r",stdin);
freopen("C:/Users/Lenovo/Desktop/比赛/2024.11.06/down/down/quantum.out","w",stdout);
#endif
#endif
//#define io
#ifdef io
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0); cout.tie(0);
#endif
n=read();
fd(i,1,n) a[i]=read(),b[i]=read();
int l=0,r=1e15,ans=0;
while(l<=r)
{
int mid=((r-l)>>1)+l;
if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
T2.憧憬成为电锯人
写的暴力，想到折半搜索了，但是没码
期望得分 \(71\)，然鹅有一个点 T 了，然后一整个 \(\text{Subtask}\) 都没分
\(71 \rightarrow 65\)……
很多人剪枝冲过去了 \(71\)
Lydic 达捞用剪枝冲过去了 \(100\) 分，快来膜拜！
赛后有人剪枝冲过去了 \(100\)（水）
（看赛时别人的折半搜索怎么那么繁琐，不如我自己写……）
折半搜索代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ll long long
#define fd(i,a,b) for(int i=(a),_i=(b);i<=_i;i=-~i)
#define bd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i=~-i)
#define endl '\n'
using namespace std;
//#define SIZE (1<<20)
//char In[SIZE],Out[SIZE],*p1=In,*p2=In,*p3=Out;
//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=In)+fread(In,1,SIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
inline int read()
{
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
return x*f;
}
const int N=16,M=19,mod=998244353;
int h,w,s;
int a[N][N];
namespace SubI
{
unordered_map<int,int> vis;
inline void Print(int mskh,int mskw)
{
vector< pair<int,int> > ans;
fd(i,1,h) if((mskh>>(i-1))&1) ans.push_back({1,i});
fd(i,1,w) if((mskw>>(i-1))&1) ans.push_back({2,i});
printf("YES\n%lld\n",(int)ans.size());
for(auto &i:ans) printf("%lld %lld\n",i.first,i.second);
exit(0);
}
int val[N];
void solve(int mskh)
{
vis.clear();
fd(i,1,w) val[i]=0;
fd(i,1,h)
{
if((mskh>>(i-1))&1) continue;
fd(j,1,w) val[j]+=a[i][j];
}
int mxw1=(1<<(w>>1))-1,mxw2=(1<<(w-(w>>1)))-1;
fd(i,0,mxw1)
{
int mskw=i,Sum=0;
fd(i,1,(w>>1)) if(!(mskw>>(i-1)&1)) Sum+=val[i];
vis[Sum]=i;
}
fd(i,0,mxw2)
{
int mskw=i<<(w>>1),Sum=0;
fd(i,(w>>1)+1,w) if(!(mskw>>(i-1)&1)) Sum+=val[i];
if(vis.count(s-Sum)) Print(mskh,vis[s-Sum]+mskw);
}
}
inline void Main()
{
int mxh=(1<<h)-1;
fd(mskh,0,mxh) solve(mskh);
puts("NO");
}
}
signed main()
{
#define FJ
#ifdef FJ
freopen("chainsaw.in","r",stdin);
freopen("chainsaw.out","w",stdout);
#else
// #define Test
#ifdef Test
freopen("C:/Users/Lenovo/Desktop/比赛/2024.11.06/down/down/chainsaw2.in","r",stdin);
freopen("C:/Users/Lenovo/Desktop/比赛/2024.11.06/down/down/chainsaw.out","w",stdout);
#endif
#endif
//#define io
#ifdef io
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0); cout.tie(0);
#endif
h=read(),w=read();
fd(i,1,h) fd(j,1,w)
a[i][j]=read();
s=read();
SubI::Main();
return 0;
}
T3.超超超超喜欢你的一百个数据结构题
写的暴力，然后发现过不去大样例
然后神奇判断一下过了第一个大样例
但是 WA 了（不是你大样例 \(3000\) 多组都没 WA）
正解很神奇：
还要卡常，差评
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fd(i,a,b) for(int i=(a),_i=(b);i<=_i;i=-~i)
#define bd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i=~-i)
#define endl '\n'
using namespace std;
struct IO
{
static const int S=1<<21;
char buf[S],*p1,*p2;int st[105],Top;
~IO(){clear();}
inline void clear(){fwrite(buf,1,Top,stdout);Top=0;}
inline void pc(const char c){Top==S&&(clear(),0);buf[Top++]=c;}
inline char gc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
inline IO&operator >> (char&x){while(x=gc(),x==' '||x=='\n'||x=='\r');return *this;}
template<typename T>inline IO&operator >> (T&x)
{
x=0;bool f=0;char ch=gc();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f^=1;ch=gc();}
while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=gc();
f?x=-x:0;return *this;
}
inline IO&operator << (const char c){pc(c);return *this;}
template<typename T>inline IO&operator << (T x)
{
if(x<0) pc('-'),x=-x;
do{st[++st[0]]=x%10,x/=10;}while(x);
while(st[0]) pc('0'+st[st[0]--]);return *this;
}
}io;
#define cin io
#define cout io
const int N=8e5+509,M=1e6+509,mod=998244353;
struct DSU
{
int fa[N];
int get(int x)
{
if(x==fa[x]) return x;
else return fa[x]=get(fa[x]);
}
inline void add(int x,int y)
{
x=get(x),y=get(y);
if(x!=y) fa[x]=y;
}
};
struct Edge{int y,nxt;};
struct Line{int x,y;};
int n,m,q;
int head[N],tot=1;
int op[M],u[M],v[M];
Edge E[M<<1];
Line e[M];
DSU bin,kk;
inline void add(int x,int y)
{
E[++tot]={y,head[x]},head[x]=tot;
}
int dfn[N],low[N],tim;
bitset<M> is,no,ans;
bitset<N> vis;
bitset<M<<1> br;
void tarjan(int x,int ine)
{
dfn[x]=low[x]=++tim;
for(int i=head[x];i;i=E[i].nxt)
{
int y=E[i].y;
if(!dfn[y])
{
tarjan(y,i);
low[x]=min(low[x],low[y]);
if(low[y]>dfn[x]) br[i]=br[i^1]=1;//桥
}
else if(i!=(ine^1)) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
}
int bel[N],cnt,id[N];
vector<int> g[N];
void dfs(int x)
{
bel[x]=id[x]=cnt;
for(int i=head[x];i;i=E[i].nxt)
{
int y=E[i].y;
if(br[i])
{
if(bel[y])
{
g[bel[x]].push_back(bel[y]);
g[bel[y]].push_back(bel[x]);
}
}
else if(!bel[y]) dfs(y);
}
}
int len,dep[N],fa[N];
void dfss(int x,int fat)
{
vis[x]=1;
dep[x]=dep[fat]+1,fa[x]=fat;
kk.fa[x]=x;
for(int &y:g[x])
{
if(y==fat) continue;
dfss(y,x);
}
}
inline void printS(int flag)
{
if(flag) cout.pc('Y'),cout.pc('E'),cout.pc('S'),cout.pc('\n');
else cout.pc('N'),cout.pc('O'),cout.pc('\n');
}
signed main()
{
#define FJ
#ifdef FJ
freopen("datastructure.in","r",stdin);
freopen("datastructure.out","w",stdout);
#else
// #define Test
#ifdef Test
freopen("C:/Users/Lenovo/Desktop/比赛/2024.11.06/down/down/datastructure1.in","r",stdin);
freopen("C:/Users/Lenovo/Desktop/比赛/2024.11.06/down/down/datastructure.out","w",stdout);
#endif
#endif
//#define io
#ifdef io
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0); cout.tie(0);
#endif
cin>>n>>m>>q;
int Id;cin>>Id;
fd(i,1,m) cin>>e[i].x>>e[i].y;
fd(i,1,q)
{
cin>>op[i]>>u[i];
if(op[i]==2) cin>>v[i];
else is[u[i]]=1;
}
fd(i,1,n) bin.fa[i]=i;
fd(i,1,m)
{
if(!is[i])
{
add(e[i].x,e[i].y);
add(e[i].y,e[i].x);
bin.add(e[i].x,e[i].y);
}
}
bd(i,q,1)
{
if(op[i]==1)
{
int fx=bin.get(e[u[i]].x),fy=bin.get(e[u[i]].y);
if(fx!=fy)
{
no[u[i]]=1;
add(e[u[i]].x,e[u[i]].y);
add(e[u[i]].y,e[u[i]].x);
bin.add(fx,fy);
}
}
}
fd(i,1,n) if(!dfn[i]) tarjan(i,0);
fd(i,1,n) if(!bel[i]) cnt++,dfs(i);
fd(i,1,n) if(!vis[i]) dfss(i,0);
bd(i,q,1)
{
if(op[i]==1)
{
if(no[u[i]]) continue;
int x=id[e[u[i]].x],y=id[e[u[i]].y];
if(kk.get(x)==kk.get(y)) continue;
while(x!=y)
{
if(dep[x]>dep[y]) kk.add(x,fa[x]),x=kk.get(fa[x]);
else kk.add(y,fa[y]),y=kk.get(fa[y]);
}
}
else ans[++len]=(kk.get(id[u[i]])==kk.get(id[v[i]]));
}
bd(i,len,1)
{
printS(ans[i]);
}
return 0;
}
T4.为美好的世界染上色彩
没看
但是 \(50\) 分应该可以拿……
总结
- T2 想到折半搜索了，但是……
- T3 的暴力分挂力
赛时特别困
本文来自博客园，作者：whrwlx，转载请注明原文链接：https://www.cnblogs.com/whrwlx/p/18530515
