RSA加密算法

RSA加密算法

• 取两个大素数 \(p,q\)（保密）
• 计算 \(n=pq\)（公开），\(φ(n)=(p-1)(q-1)\)（保密）
• 随机选取整数 \(e\)，满足 \(gcd(e,φ(n))=1\)（\(e\) 与 \(φ(n)\) 互素）（公开）
• 计算 \(d\) 满足 \(d≡e^{-1} (mod\ φ(n))\)（保密）
• \(\{e,n\}\) 为公钥，\(\{d,φ(n)\}\) 为私钥，也可以用 \(\{e,d\}\) 表示密钥对
• 加密时 \(c=x^e(mod\ n)\)；解密时 \(x=c^d(mod\ n)\)