PAT 1005 继续(3n+1)猜想
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6思路：对多个数进行判断其是否符合卡拉兹猜想。题目难点在于关键数的判定。在验证的过程中，可能会使当前验证的数与输入的某个数相等，直到所有输入的数都验证完了，如果还存在一些数未出现在验证过程中（除了第一步），那么这个数就是关键数。这个题我用了set和priority_queue,好久不用手生了，试试水。用set存储验证过程中出现的数，所有数验证完后，如输入的数比较，如果某个数为出现在set中，可以认为其是一个关键数，将其放入priority_queue中。再输出即可。代码如下：
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <utility>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=101;
int a[101];
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q;//设置数字大的优先级高。
set<int>st;
void fact(int x ){
if(x==1)return ;
if(x%2==0){
x=x/2;
st.insert(x);
fact(x);
}
else{
x=(3*x+1)/2;
st.insert(x);
fact(x);
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++){
fact(a[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(st.find(a[i])==st.end())q.push(a[i]);//set中find()函数如果找不到值会返回st.end()
}
while(!q.empty()){
int x=q.top();
cout<<x;
q.pop();
if(!q.empty())cout<<" ";
}
return 0;
}
