排序算法汇总

这里记录一下各种排序算法的比较和特性,主要摘自维基百科

稳定的

  • 冒泡排序(bubble sort) — O(n2)
  • 鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2)
  • 插入排序 (insertion sort)— O(n2)
  • 桶排序 (bucket sort)— O(n); 需要 O(k) 额外空间
  • 计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外空间
  • 合并排序 (merge sort)— O(n log n); 需要 O(n) 额外空间
  • 原地合并排序 — O(n2)
  • 二叉排序树排序 (Binary tree sort) — O(n log n)期望时间; O(n2)最坏时间; 需要 O(n) 额外空间
  • 鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外空间
  • 基数排序 (radix sort)— O(n·k); 需要 O(n) 额外空间
  • Gnome 排序 — O(n2)
  • 图书馆排序 — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外空间

不稳定

不实用的排序算法

  • Bogo排序 — O(n × n!),最坏的情况下期望时间为无穷。
  • Stupid sort — O(n3); 递归版本需要 O(n2) 额外存储器
  • 珠排序(Bead sort) — O(n) or O(√n), 但需要特别的硬件
  • Pancake sorting — O(n), 但需要特别的硬件

平均时间复杂度

平均时间复杂度由高到低为:

说明:虽然完全逆序的情况下,快速排序会降到选择排序的速度,不过从概率角度来说(参考信息学理论,和概率学),不对算法做编程上优化时,快速排序的平均速度比堆排序要快一些。

实际测试结果

OS: winxp, Compiler: vc8, CPU:Intel T7200,  Memory: 2G
不同数组长度下调用6种排序1000次所需时间(秒)

length          shell           quick           merge           insert          select          bubble
100             0.0141          0.359           1.875           0.204           0.313           0.421
1000            0.218           0.578           2.204           1.672           2.265           4
5000            1.484           3.25            14.14           41.392          63.656          101.703
10000           3.1             7.8             23.5            253.1           165.6           415.7
50000           21.8            40.6            121.9           411.88          6353.1          11648.5
100000          53.1            89              228.1           16465.7         25381.2         44250


结论:
数组长度不大的情况下不宜使用归并排序,其它排序差别不大。
数组长度很大的情况下Shell最快,Quick其次,冒泡最慢。

简要比较

名称数据对象稳定性时间复杂度空间复杂度描述
平均最坏
插入排序 数组、链表 O(n^2) O(1) (有序区,无序区)。把无序区的第一个元素插入到有序区的合适的位置。对数组:比较得少,换得多。
直接选择排序 数组 × O(n^2) O(1) (有序区,无序区)。在无序区里找一个最小的元素跟在有序区的后面。 对数组:比较得多,换得少。
链表
堆排序 数组 × O(nlogn) O(1) (最大堆,有序区)。从堆顶把根卸出来放在有序区之前,再恢复堆。
归并排序 数组、链表 O(nlogn) O(n) +O(logn) , 如果不是从下到上 把数据分为两段,从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。可从上到下或从下到上进行。
快速排序 数组 × O(nlogn) O(n^2) O(logn) ,O(n) (小数,枢纽元,大数)。
Accum qsort 链表 O(nlogn) O(n^2) O(logn) ,O(n) (无序区,有序区)。把无序区分为(小数,枢纽元,大数),从后到前压入有序区。
   
决策树排序   O(logn!) O(n!) O(n) <O(logn!) <O(nlogn)
   
计数排序 数组、链表 O(n) O(n+m) 统计小于等于该元素值的元素的个数 i,于是该元素就放在目标数组的索引 i位。(i≥0)
桶排序 数组、链表 O(n) O(m) 将值为 i 的元素放入i 号桶,最后依次把桶里的元素倒出来。
基数排序 数组、链表 O(k*n),最坏:O(n^2)   一种多关键字的排序算法,可用桶排序实现。
  • 均按从小到大排列
  • k 代表数值中的"数位"个数
  • n 代表数据规模
  • m 代表数据的最大值减最小值

 

posted @ 2013-01-23 23:43  WhoAmMe  阅读(349)  评论(0编辑  收藏  举报