2020牛客多校第二场 G题Greater and Greater（bitset）

2020牛客多校第二场 G题Greater and Greater（bitset）

Greater and Greater

题意：给一个长度为n的数组a，和长度为m的字符串b，求a有多少个长度与b串相等的子串，使每个位置大于b串的对应位置。

题解：首先我们应该很容易想到n * m的暴力解法，可惜会超时，但是由于数据特点，我们发现n * m/32刚好能过，所以我们就可以用bitset去比较字符串，但是怎么用bitset呢，我们不妨拿一个例子演示一下。

a：1 4 2 8 5 7

b：3 2 3

首先我们拿b第一个3看看，1<3，4>3，2<3，8>3，5>3，7>3;

我们将bitset表示为：1 1 1 0 1 0；（1表示合法，0表示不行）

再取一个2，表示为：1 1 1 1 1 0；

再取一个3，表示为：1 1 1 0 1 0；

（现在1表示可取，0表示不行，是不是我斜着如果有3个1则表示有一个所有位都合法的解，如（2,3,4）,（4,5,6））。

那么我将b的第2位的bitset右移1位，第3位的右移2位如果竖着的全是1就说明答案合法。

1 1 1 0 1 0

0 1 1 1 1 1

0 0 1 1 1 0

2位置有3个1，4位置有3个1，将3个bitset取&即可，ans=2；

若b：2 3 3

bitset表示为：

1 1 1 1 1 0

1 1 1 0 1 0

1 1 1 0 1 0

右移后

1 1 1 1 1 0

0 1 1 1 0 1

0 0 1 1 1 0

3位置有3个1，4位置有3个1。

那么现在就是唯一的问题就是计算所有的bitset，暴力计算是n*m。

我们将a，b数组排序；

a：1 2 4 5 7 8

b：2 3 3

从两个数组最后比较，3将大于3的数的位置在bitset中变成1，然后，第二位的3可以完全继承前第3位的bitset，第一位的只需继续在a中增加>=2，<3的索引既可。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<bitset>
using namespace std;
const int maxn=2e5+7;
bitset<maxn>ans,bs;
vector<pair<int,int> >a,b;
int n,m,p,z;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&z);
		a.push_back({z,i});
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d",&z);
		b.push_back({z,i});
	}
	sort(a.begin(),a.end());
	sort(b.begin(),b.end());
	ans.set();
	for(int i=m-1,j=n-1;i>=0;i--){
		while(j>=0&&a[j].first>=b[i].first){
			bs.set(a[j].second);
			j--;
		}
		ans&=bs>>b[i].second;
	}
	printf("%d\n",ans.count());
	return 0;
}