2020牛客多校第二场 A题All with Pairs（字符串hash+KMP）
2020牛客多校第二场 A题All with Pairs（字符串hash+KMP）
题意：给n个字符串，每个字符串与所有字符串比较一次，ans加上每次比较时，比较字符串前缀与被比较字符串的后缀的最长相同长度的平方，输出ans%998244353。
题解：思路源于一个大佬的博客，感谢大佬。
这个题给我拿到手上，只能想出把所有字符串的next数组求出来，然后n方枚举，kmp比较时间约为1e6，但会在在枚举时超时。换个思路，现在题目保证总长度不超过1e6，所以我可以预处理出所有后缀，存入map，但直接存字符串会导致1e6方的空间而超空间，所以我们直接hash字符串，这样就解决了时间问题和空间问题了，现在就是要用字符串后缀hash的map算出答案，我们枚举所有前缀的hash值，加上长度*map中与hash值相等（相等意味着前缀等于后缀）的个数既可。这样算出的结果，还不正确，举个栗子：
字符串：ababa 与 aba 比较时，应该答案是3*3=9。
现在将后面字符串后缀拆开：aba,ba,a；
枚举前面字符串的前缀：
a，后缀中存在，ans+=1;
ab，不存在；
aba，存在，ans+=9；
abab，不存在；
ababa，不存在；
答案是10而不是9，因为我重复计算了，那现在只要考虑去重就行了，aba如何减去前面的a，现在aba与后缀加了答案，后缀也是aba，然后前缀的aba，第一个位置与第三个位置相等，就说明第一个位置的a也与后缀的第3个位置相等也是a，这是不是很明显了，就是kmp的next数组，所以计算答案时，第i位加上了x个答案，是不是第next[i]位就要减去x个答案就行了。
以下是代码部分
#include<iostream>
#include<vector>
#define ll long long
#define PII pair<ll,ll>
#define fr first
#define sc second
#define mp make_pair
using namespace std;
const ll mod=1e9+7;
const int maxsz=3e5+7;
template<typename key,typename val>
class hash_map{public:
struct node{key u;val v;int next;};
vector<node> e;
int head[maxsz],nume,numk,id[maxsz];
int geths(PII &u){
int x=(1ll*u.fr*mod+u.sc)%maxsz;
if(x<0) return x+maxsz;
return x;
}
val& operator[](key u){
int hs=geths(u);
for(int i=head[hs];i;i=e[i].next)if(e[i].u==u) return e[i].v;
if(!head[hs])id[++numk]=hs;
if(++nume>=e.size())e.resize(nume<<1);
return e[nume]=(node){u,0,head[hs]},head[hs]=nume,e[nume].v;
}
void clear(){
for(int i=0;i<=numk;i++) head[id[i]]=0;
numk=nume=0;
}
};
hash_map<PII,int> ma;
ll n;
ll mo[2]={1000000007,998244353};
ll base[2]={43,47};
ll has[3][1000007],po[2][1000007];
ll nex[1000007];
ll vis[1000007];
string s[100007];
pair<ll,ll>tmp,qry;
void init(){
po[0][0]=1,po[1][0]=1;
for(int i=1;i<1000001;i++){
po[0][i]=(po[0][i-1]*base[0])%mo[0];
po[1][i]=(po[1][i-1]*base[1])%mo[1];
}
}
void gethash(string s){
int len=s.length(),x;
for(int i=0;i<len;i++){
x=s[i];
has[0][i+1]=(has[0][i]*base[0]%mo[0]+x)%mo[0];
has[1][i+1]=(has[1][i]*base[1]%mo[1]+x)%mo[1];
}
}
ll getv(int l,int r,int k){
return (has[k][r]-has[k][l-1]*po[k][r-l+1]%mo[k]+mo[k])%mo[k];
}
void kmp(string s){
int len=s.length();
int l=0,r=1;
nex[l]=-1;
while(r<len){
if(l==-1||s[l]==s[r]){
r++;l++;
nex[r]=l;
}
else l=nex[l];
}
}
int main(){
init();
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s[i];
gethash(s[i]);
int len=s[i].length();
for(int j=0;j<len;j++){
ma[{getv(j+1,len,0),getv(j+1,len,1)}]++;
}
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int len=s[i].length();
gethash(s[i]);
kmp(s[i]);
for(int j=0;j<=len;j++)vis[j]=0;
for(int j=len;j>=1;j--){
ans=(ans+(ma[{getv(1,j,0),getv(1,j,1)}]-vis[j]+mo[1])%mo[1]*j%mo[1]*j%mo[1])%mo[1];
vis[nex[j]]=(vis[nex[j]]+ma[{getv(1,j,0),getv(1,j,1)}])%mo[1];
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
