POJ3667 HOTEL
POJ3667 HOTEL
【题目大意】
有一个旅馆，有N个房间排成一排，现在有两种操作，第一是有X个顾客要入住连续的X个房间，要求输出最小的左端点的位置，不能满足就输出0，第二是将以l开始，长度为X的连续房间清空。
【输入文件】
第一行两个数N，M，表示房间数和操作数
接下来M行，每行有两种情况：
1 X 表示操作1
2 l X 表示操作2
【输出文件】
对于每一个1操作，输出答案。
【输入样例】
10 6
1 3
1 3
1 3
1 3
2 5 5
1 6
【输出样例】
1
4
7
0
5
【题目分析】
方案一：线段树
首先最经典的是线段树的做法，在每个节点上新加3个域Z，Y，S，Z表示区间左边连续的空房个数，Y表示区间有边连续的空房个数，S表示区间上最大的一段空房的长度。
那么：
A[i].z:=a[a[i].l].z（左区间不都为空时）
A[a[i].l].len+a[a[i].r].z（左区间为空时）
A[i].y类似。
A[i].s:=max(a[a[i].l].s,a[a[i].r].s,a[a[i].l].y+a[a[i].r].z)
插入和删除线段时要用到lazy操作
查询时：
1、如果1~n区间的S值都比X小，就无解，否则有解。
2、对于每一个区间，如果它的左儿子的S值大于等于X，到左儿子里去找。
3、如果左儿子的Y加上有儿子的Z大于等于X，直接返回左儿子的右端点减去左儿子的Y值。
4、否则到右儿子里去找。
5、如果满足2，则不再考虑3，4；同样，满足3就不再考虑4。
Code 1
1 program poj3667; 2 type tree=record 3 a,b,l,r,z,y,s,bj:longint; 4 end; 5 var a:array[0..100000]of tree; 6 i,j,m,n,k,x,tot,ans,p,l,r:longint; 7 procedure make(l,r:longint); 8 var mid,now:longint; 9 begin 10 inc(tot); 11 a[tot].a:=l; 12 a[tot].b:=r; 13 a[tot].z:=r-l; 14 a[tot].y:=r-l; 15 a[tot].s:=r-l; 16 mid:=(l+r)shr 1; 17 if l<mid then 18 begin 19 now:=tot; 20 a[now].l:=tot+1; 21 make(l,mid); 22 a[now].r:=tot+1; 23 make(mid,r); 24 end; 25 end; 26 function max(a,b:longint):longint; 27 begin 28 if a>b then exit(a) 29 else exit(b); 30 end; 31 procedure calc(i:longint); 32 begin 33 if a[a[i].l].z=a[a[i].l].b-a[a[i].l].a then a[i].z:=a[a[i].l].z+a[a[i].r].z 34 else a[i].z:=a[a[i].l].z; 35 if a[a[i].r].y=a[a[i].r].b-a[a[i].r].a then a[i].y:=a[a[i].r].y+a[a[i].l].y 36 else a[i].y:=a[a[i].r].y; 37 a[i].s:=max(max(a[a[i].l].s,a[a[i].r].s),a[a[i].l].y+a[a[i].r].z); 38 end; 39 procedure clean(i:longint); 40 begin 41 a[a[i].l].bj:=a[i].bj; 42 a[a[i].r].bj:=a[i].bj; 43 if a[i].bj=1 then 44 begin 45 a[a[i].l].z:=0; 46 a[a[i].r].z:=0; 47 a[a[i].l].y:=0; 48 a[a[i].r].y:=0; 49 a[a[i].l].s:=0; 50 a[a[i].r].s:=0; 51 end 52 else 53 begin 54 a[a[i].l].z:=a[a[i].l].b-a[a[i].l].a; 55 a[a[i].r].z:=a[a[i].r].b-a[a[i].r].a; 56 a[a[i].l].y:=a[a[i].l].b-a[a[i].l].a; 57 a[a[i].r].y:=a[a[i].r].b-a[a[i].r].a; 58 a[a[i].l].s:=a[a[i].l].b-a[a[i].l].a; 59 a[a[i].r].s:=a[a[i].r].b-a[a[i].r].a; 60 end; 61 a[i].bj:=0; 62 end; 63 procedure insert(i,l,r:longint); 64 var mid:longint; 65 begin 66 if (l<=a[i].a)and(a[i].b<=r) then 67 begin 68 a[i].z:=0; 69 a[i].y:=0; 70 a[i].s:=0; 71 a[i].bj:=1; 72 exit; 73 end; 74 mid:=(a[i].a+a[i].b)shr 1; 75 if a[i].bj<>0 then clean(i); 76 if l<mid then insert(a[i].l,l,r); 77 if mid<r then insert(a[i].r,l,r); 78 calc(i); 79 end; 80 procedure delete(i,l,r:longint); 81 var mid:longint; 82 begin 83 if (l<=a[i].a)and(a[i].b<=r) then 84 begin 85 a[i].z:=a[i].b-a[i].a; 86 a[i].y:=a[i].b-a[i].a; 87 a[i].s:=a[i].b-a[i].a; 88 a[i].bj:=-1; 89 exit; 90 end; 91 mid:=(a[i].a+a[i].b)shr 1; 92 if a[i].bj<>0 then clean(i); 93 if l<mid then delete(a[i].l,l,r); 94 if mid<r then delete(a[i].r,l,r); 95 calc(i); 96 end; 97 function get(i,x:longint):longint; 98 var mid:longint; 99 begin 100 if a[i].s<x then exit(0); 101 if a[i].bj<>0 then clean(i); 102 if a[a[i].l].s>=x then exit(get(a[i].l,x)); 103 if a[a[i].l].y+a[a[i].r].z>=x then exit(a[a[i].l].b-a[a[i].l].y+1); 104 exit(get(a[i].r,x)); 105 end; 106 begin 107 readln(n,m); 108 make(0,n); 109 for i:=1 to m do 110 begin 111 read(k); 112 if k=1 then 113 begin 114 readln(x); 115 l:=get(1,x); 116 writeln(l); 117 r:=l+x-1; 118 if l<>0 then insert(1,l-1,r); 119 end 120 else 121 begin 122 readln(l,r); 123 r:=l+r-1; 124 delete(1,l-1,r); 125 end; 126 end; 127 end.
方案二：链表
首先表示这个方法不是自己想的，是小银月亮童鞋想出来的。
搞一个链表，链表的每个元素是一段连续空房的区间，查询时找到第一个长度足够的区间，然后更新这个区间的左右端点或直接将该区间删除，增加空房时就将给出的区间与原有区间合并。
这个方法的理论复杂度是N^2的，对于随机数据常数较小，但是还是能被一些数据能卡住。
事实证明，这个方法对付POJ的数据绰绰有余，上面的线段树方法454ms，链表的做法344ms
Code 2
1 program poj3667_2; 2 type lian=record 3 l,r,last,next:longint; 4 end; 5 var a:array[0..100000]of lian; 6 i,j,m,n,k,x,l,r,tot,tp:longint; 7 function max(a,b:longint):longint; 8 begin 9 if a>b then exit(a) 10 else exit(b); 11 end; 12 function min(a,b:longint):longint; 13 begin 14 if a<b then exit(a) 15 else exit(b); 16 end; 17 begin 18 readln(n,m); 19 a[0].l:=0;a[0].r:=-1;a[0].next:=1;a[0].last:=-1; 20 a[1].l:=1;a[1].r:=n;a[1].next:=2;a[1].last:=0; 21 a[2].l:=n+2;a[2].r:=n+1;a[2].last:=1;a[2].next:=-1; 22 tot:=2; 23 for tp:=1 to m do 24 begin 25 read(k); 26 if k=1 then 27 begin 28 readln(x); 29 i:=0; 30 while (i<>-1)and(a[i].r-a[i].l+1<x) do i:=a[i].next; 31 if i=-1 then 32 begin 33 writeln(0); 34 continue; 35 end; 36 writeln(a[i].l); 37 if a[i].r-a[i].l+1=x then 38 begin 39 a[a[i].last].next:=a[i].next; 40 a[a[i].next].last:=a[i].last; 41 end 42 else a[i].l:=a[i].l+x; 43 end 44 else 45 begin 46 readln(l,r); 47 r:=l+r-1; 48 i:=0; 49 while a[a[i].next].r+1<l do i:=a[i].next; 50 j:=i; 51 while a[j].l<=r+1 do j:=a[j].next; 52 inc(tot); 53 a[tot].l:=min(l,a[a[i].next].l); 54 a[tot].r:=max(r,a[a[j].last].r); 55 a[tot].next:=j; 56 a[tot].last:=i; 57 a[i].next:=tot; 58 a[j].last:=tot; 59 end; 60 end; 61 end.
