编译原理：剖析python编译阶段
Python编译器
GDB跟踪python编译器的执行过程，在tokenizer.c的tok_get()函数中打一个断点，通过GDB查看python的运行，使用bt命令打印输出，结果如下图所示
整理后可得到：
该过程就是运行python并执行到词法分析环节的一个执行路径：
-
1.首先是 python.c，这个文件很短，只是提供了一个 main() 函数。你运行 python 命令的时候，就会先进入这里。
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2.接着进入 Modules/main.c 文件，这个文件里提供了运行环境的初始化等功能，它能执行一个 python 文件，也能启动 REPL 提供一个交互式界面。
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3.之后是 Python/pythonrun.c 文件，这是 Python 的解释器，它调用词法分析器、语法分析器和字节码生成功能，最后解释执行。
-
4.再之后来到 Parser 目录的 parsetok.c 文件，这个文件会调度词法分析器和语法分析器，完成语法分析过程，最后生成 AST。
-
5.最后是 toknizer.c，它是词法分析器的具体实现。
REPL为Read-Evaluate-Print-Loop的所写，即通过一个交互界面接受输入并回显结果
词法分析
词法分析方法
词法分析的任务就是：输入字符串，输出Token串，词法分析在英文中一般叫做Tokenizer
具体实现：有个计算模型，叫做有限自动机（Finite-state Automaton,FSA），或者叫做有限状态自动机（Finite-state Machine,FSM）
有限自动机它的状态数量是有限的，当它受到一个新字符的时候，会导致状态的转移。
比如：下面的状态机能够区分标识符和数字字面量：
在这样一个状态机里，用单线圆圈表示临时状态，双线圆圈表示接受状态。接受状态就是一个合格的 Token，比如上图中的状态 1（数字字面量）和状态 2（标识符）。当这两个状态遇到空白字符的时候，就可以记下一个 Token，并回到初始态（状态 0），开始识别其他 Token。
可看到，词法分析的过程，就是对一个字符串进行模式匹配的过程
字符串模式匹配的工具 -- 正则表达式工具
如：
ps -ef | grep 's[a-h]'
用s[a-h]用来描述匹配规则，实现匹配所有包含"sa","sb",...,"sh"的字符串
相同原理，正则表达式也可以用来描述词法规则，这种描述方法叫做：正则文法（Regular Grammar）
比如：数字字面量和标识符的正则文法描述如下：
IntLiteral : [0-9]+; //至少有一个数字
Id : [A-Za-z][A-Za-z0-9]*; //以字母开头，后面可以是字符或数字
可看到正则文法的格式为：Token类型：正则表达式，每个词法规则都采用这种格式，用于匹配一种Token
词法规则里面要有优先级，比如排在前面的词法规则优先级更高。
一个能够识别int关键字和标识符的有限自动机图示：
从正则表达式生成有限自动机
上面已经了解了如何构造有限自动机以及如何处理词法规则的冲突，这样就可以实现手写词法分析器。但手写词法分析器的步骤太过繁琐，可只写出词法规则，自动生成对应的有限自动机
词法分析器生成工具lex(及GNU版本的flex)也能够基于规则自动生成词法分析器。
具体的实现思路如下：
把一个正则表达式翻译成NFA,然后把NFA转换成DFA
- DFA: Deterministic Finite Automation,即确定的有限自动机，特点就是：该状态机在任何一个状态，基于输入的字符，都能做一个确定的状态转换
- NFA: Nondeterministic Finite Automaton, 即不确定的有限自动机，特点就是：该状态机中存在某写状态，针对某些输入，不能做一个去诶的能够的转换
这就有可以细分成两种情况：
- 对于一个输入，它有来能够个状态可以转换
2.存在ε转换的情况，也就是没有任何字符输入的情况下，NFA也可以从一个状态迁移到另一个状态
如："a[a-zA-Z0-9]bc" 这个正则表达式，对字符串的要求是以a开头，以bc结尾，a和bc之间可以有任意多个字母或数字，如下图所示，状态1的节点输入b时，有两条路经可以选择：一条是迁移到状态2,另一条仍然保持在状态1,因此这一个有限自动机是一个NFA
一个NFA例子--识别"a[a-zA-Z0-9]bc" 的自动机
NFA引入\(\varepsilon\)转换的画法如下图所示：
另一个 NFA 的例子，同样能识别“a[a-zA-Z0-9]*bc”，其中有ε转换
无论是NFA还是DFA都等价于正则表达式，即所有的正则表达式都能转换成NFA或DFA；而所有的NFA或DFA,也都能转换成正则表达式
一个正则表达式可以翻译成一个NFA，它的翻译方法如下：
- 识别字符i的NFA
当接受字符 i 的时候，引发一个转换，状态图的边上标注 i。其中，第一个状态（i，initial）是初始状态，第二个状态 (f，final) 是接受状态。
-
转换“s|t”这样的正则表达式
它这个意思是或是s,或是t,两者二选一。s和t本身是两个自表达式，可以增加两个新的状态：开始状态和接受状态，然后，用\(\varepsilon\)转换分别连接代表s和t的子图。
如下图所示--识别s|t的NFA
-
转换“st”这样的正则表达式
s 之后接着出现 t，转换规则是把 s 的开始状态变成 st 整体的开始状态，把 t 的结束状态变成 st 整体的结束状态，并且把 s 的结束状态和 t 的开始状态合二为一。这样就把两个子图衔接了起来，走完 s 接着走 t。
识别st的NFA如下图所示：
-
对于“?”“”和“+”这样的符号，它们的意思是可以重复 0 次、0 到多次、1 到多次，转换时要增加额外的状态和边
识别"s"的NFA图：
可看到从i直接到f,也就是对s匹配0次，也可以在s的起止节点上循环多次。
"s+",那就是s至少经过一次：
通过这样的转换，所有的正则表达式都可以转换为一个NFA
基于NFA可以写一个正则表达式公式：
举例：能够识别int关键字/标识符和数字字面量的正则表达式，这个表达式首先被表示为一个内部的树状数据结构，然后可以转换为NFA
int | [a-zA-Z][a-zA-Z0-9]* | [0-9]*
下面的输出结果中列出了所有的状态，以及每个状态到其他状态的转换，比如“0 ε -> 2”的意思是从状态 0 通过 ε 转换，到达状态 2 ：
NFA states:
0 ε -> 2
ε -> 8
ε -> 14
2 i -> 3
3 n -> 5
5 t -> 7
7 ε -> 1
1 (end)
acceptable
8 [a-z]|[A-Z] -> 9
9 ε -> 10
ε -> 13
10 [0-9]|[a-z]|[A-Z] -> 11
11 ε -> 10
ε -> 13
13 ε -> 1
14 [0-9] -> 15
15 ε -> 14
ε -> 1
可以图示的方式展示输出的结果：
有了NFA后，就要利用它来识别某个字符串，在做正则表达式的匹配过程中，存在这大量的回溯操作，效率比较低，那能否将NFA转成DFA,让字符串的匹配过程更简单呢？ 这样整个过程就是一个自动化的过程，从正则表达式到NFA,再到DFA
这个方法就是子集构造法
python的词法分析功能
了解了词法分析的实现的实现原理，来看着python的词法分析是如何做的
在查阅了tokenizer.c的tok_get()函数后，它也是通过有限自动机将字符串变成Token
python源码词法分析功能剖析
python词法分析的实现在Parser目录下的tokenizer.h和tokenizer.c。python的其他部分会直接调用tokenizer.h中定义的函数，如下：
这些函数均以PyTokenizer开头。这是Python源代码中的一个约定。虽然Python是用C语言实现的，其实现方式借鉴了很多面对对象的思想。拿词法分析来说，这四个函数均可以看作PyTokenizer的成员函数。头两个函数PyTokenizer_FromXXXX可以看作是构造函数，返回PyTokenizer的instance。PyTokenizer对象内部状态，也就是成员变量，储存在tok_state之中。PyTokenizer_Free可以看作是析构函数，负责释放PyTokenizer，也就是tok_state所占用的内存。PyTokenizer_Get则是PyTokenizer的一个成员函数，负责取得在字符流中下一个Token。这两个函数均需要传入tok_state的指针，和C++中需要隐含传入this指针给成员函数的道理是一致的。可以看到，OO的思想其实是和语言无关的，即使是C这样的结构化的语言，也可以写出面对对象的程序。
tok_state
tok_state等价于PyTokenizer这个class本身的状态，也就是内部的私有成员集合，定义如下：
其中最重要的是buf,cur,inp,end,start，这些字段决定了缓冲区的内容
- buf：缓冲区的开始。假如PyTokenizer处于字符串模式，那么buf指向字符串本身，否则，指向文件读入的缓冲区。
- cur：指向缓冲区中下一个字符。
- inp：指向缓冲区中有效数据的结束位置。PyTokenizer是以行为单位进行处理的，每一行的内容存入从buf到inp之间，包括/n。一般情况下 ，PyTokenizer会直接从缓冲区中取下一个字符，一旦到达inp所指向的位置，就会准备取下一行。当PyTokenizer处于不同模式下面，具体的行为会稍有不同。
- end：缓冲区的结束，在字符串模式下没有用到。
- start：指向当前token的开始位置，如果现在还没有开始分析token，start为NULL。
PyTokenizer_FromFile & PyTokenizer_FromString & PyTokenizer_FromUTF8
这三种的实现大致相同，以PyTokenizer_FromString为例：
/* Set up tokenizer for string */
struct tok_state *
PyTokenizer_FromString(const char *str, int exec_input)
{
struct tok_state *tok = tok_new();
if (tok == NULL)
return NULL;
str = decode_str(str, exec_input, tok);
if (str == NULL) {
PyTokenizer_Free(tok);
return NULL;
}
/* XXX: constify members. */
tok->buf = tok->cur = tok->end = tok->inp = (char*)str;
return tok;
}
直接调用tok_new()返回一个tok_state类型的instance,后面的decode_str负责对str进行解码，然后赋给tok->buf/cur/end/inp。
PyTokenizer_Get
PyTokenizer_Get函数的实现：
int
PyTokenizer_Get(struct tok_state *tok, char **p_start, char **p_end)
{
int result = tok_get(tok, p_start, p_end);
if (tok->decoding_erred) {
result = ERRORTOKEN;
tok->done = E_DECODE;
}
return result;
}
PyTokenizer_Get返回值的int便是token的类型
两个参数char **p_start, char **p_end为输出参数，指向token在pyTokenizer内部缓冲区的位置。
这里采用返回一个p_start和p_end的意图是避免构造一份token内容的copy,而是直接给出token在缓冲区中的开始和结束的位置，以提高效率
PyTokenizer_Get该函数的作用是在PyTokenizer所绑定的字符流（可以是字符串也可以而是文件）中取出一个token,比如sum=0,取到sum，那下一个取到的就是=。
一个返回的token由两部分参数描述：
- 1.表示token类型的int
- 2.btoken的具体内容，就是一个字符串
python会把不同的token分成若干种类型，该类型定义在include/token.h中以宏的形式存在，如NAME,NUMBER,STRING等
举例：
"sum"这个token可以表示出(NAME,"sum")
NAME是类型，表示sum是一个名称（注意和字符串区分开）
此时python并不会判定该名称是关键字还是标识符，统一称为NAME
tok_get函数
在PyTokenizer_Get函数实现中，核心代码就是tok_get函数
tok_get函数主要负责做了以下几件事：
- 1.处理缩进
缩进的处理只在一行开始的时候。如果tok_state::atbol(at beginning of line)非0，说明当前处于一行的开始，否则不做处理。
/* Get indentation level */
if (tok->atbol) {
int col = 0;
int altcol = 0;
tok->atbol = 0;
for (;;) {
c = tok_nextc(tok);
if (c == ' ') {
col++, altcol++;
}
else if (c == '\t') {
col = (col / tok->tabsize + 1) * tok->tabsize;
altcol = (altcol / ALTTABSIZE + 1) * ALTTABSIZE;
}
else if (c == '\014') {/* Control-L (formfeed) */
col = altcol = 0; /* For Emacs users */
}
else {
break;
}
}
tok_backup(tok, c);
上面的代码负责计算缩进了多少列。由于tab键可能有多种设定，PyTokenizer对tab键有两套处理方案：tok->tabsize保存着"标准"的tab的大小，缺省为8（一般不要修改此值）。Tok->alttabsize保存着另外的tab大小，缺省在tok_new中初始化为1。col和altcol保存着在两种不同tab设置之下的列数，遇到空格+1，遇到/t则跳到下一个tabstop，直到遇到其他字符为止。
接下来，如果遇到了注释或者是空行，则不加以处理，直接跳过，这样做是避免影响缩进。唯一的例外是在交互模式下的完全的空行（只有一个换行符）需要被处理，因为在交互模式下空行意味着一组语句将要结束，而在非交互模式下完全的空行是要被直接忽略掉的。
if (c == '#' || c == '\n') {
/* Lines with only whitespace and/or comments
shouldn't affect the indentation and are
not passed to the parser as NEWLINE tokens,
except *totally* empty lines in interactive
mode, which signal the end of a command group. */
if (col == 0 && c == '\n' && tok->prompt != NULL) {
blankline = 0; /* Let it through */
}
else if (tok->prompt != NULL && tok->lineno == 1) {
/* In interactive mode, if the first line contains
only spaces and/or a comment, let it through. */
blankline = 0;
col = altcol = 0;
}
else {
blankline = 1; /* Ignore completely */
}
/* We can't jump back right here since we still
may need to skip to the end of a comment */
}
最后，根据col和当前indstack的栈顶（也就是当前缩进的位置），确定是哪一种情况，具体请参看上面的代码。上面的代码有所删减，去掉了一些错误处理，加上了一点注释。
注： PyTokenizer维护两个栈indstack & altindstack，分别对应col和altcol，保存着缩进的位置，而tok->indent保存着栈顶。
if (!blankline && tok->level == 0) {
if (col == tok->indstack[tok->indent]) {
// 情况1：col=当前缩进，不变
}
else if (col > tok->indstack[tok->indent]) {
// 情况2：col>当前缩进，进栈
tok->pendin++;
tok->indstack[++tok->indent] = col;
tok->altindstack[tok->indent] = altcol;
}
else /* col < tok->indstack[tok->indent] */ {
// 情况3：col<当前缩进，退栈
while (tok->indent > 0 &&
col < tok->indstack[tok->indent]) {
tok->pendin--;
tok->indent--;
}
}
}
确定token
反复调用tok_nextc，获得下一个字符，依据字符内容判定是何种token，然后加以返回。
/* Identifier (most frequent token!) */
nonascii = 0;
if (is_potential_identifier_start(c)) {
/* Process the various legal combinations of b"", r"", u"", and f"". */
int saw_b = 0, saw_r = 0, saw_u = 0, saw_f = 0;
while (1) {
if (!(saw_b || saw_u || saw_f) && (c == 'b' || c == 'B'))
saw_b = 1;
/* Since this is a backwards compatibility support literal we don't
want to support it in arbitrary order like byte literals. */
else if (!(saw_b || saw_u || saw_r || saw_f)
&& (c == 'u'|| c == 'U')) {
saw_u = 1;
}
/* ur"" and ru"" are not supported */
else if (!(saw_r || saw_u) && (c == 'r' || c == 'R')) {
saw_r = 1;
}
else if (!(saw_f || saw_b || saw_u) && (c == 'f' || c == 'F')) {
saw_f = 1;
}
else {
break;
}
c = tok_nextc(tok);
if (c == '"' || c == '\'') {
goto letter_quote;
}
}
......
*p_start = tok->start;
*p_end = tok->cur;
......
return NAME;
}
saw_x标识x是否出现过，用来支持这种场景： ur"" and ru"" are not supported
假如当前字符是字母或者是下划线，则开始当作标示符进行分析，否则，继续执行下面的语句，处理其他的可能性。
python中的字符串可以是用r/u/f开头，如r"string", u"string"，f"string"，r代表raw string, u代表unicode string,f代表格式化字符串常量
一旦遇到了r或者u的情况下，直接跳转到letter_quote标号处，开始作为字符串进行分析。
由于最后一次拿到的字符不属于当前标示符，应该被放到下一次进行分析，因此调用tok_backup把字符c回送到缓冲区中，类似ungetch()。最后，设置好p_start & p_end，返回NAME。这样，返回的结果表明下一个token是NAME，开始于p_start，结束于p_end。
tok_nextc
tok_nextc负责从缓冲区中取出下一个字符，可以说是整个PyTokenizer的最核心的部分。
/* Get next char, updating state; error code goes into tok->done */
static int
tok_nextc(register struct tok_state *tok)
{
for (;;) {
if (tok->cur != tok->inp) {
// cur没有移动到inp，直接返回*tok->cur++
return Py_CHARMASK(*tok->cur++); /* Fast path */
}
if (tok->fp == NULL) {
// 字符串模式
}
if (tok->prompt != NULL) {
// 交互模式
}
else {
// 磁盘文件模式
}
}
}
大部分情况，tok_nextc会直接返回*tok->cur++，直到tok->cur移动到达tok->inp。一旦tok->cur==tok->inp，tok_nextc会读入下一行。根据PyTokenizer处于模式的不同，处理方式会不太一样
python词法分析直观展示
其中第二列是Token的类型，第三列是Token对应的字符串。各种Token类型的定义可以在 Grammar/Tokens 文件中找到
语法分析
语法分析方法
语法分析的核心知识点：两个基本功和两种算法思路
- 两个基本功：第一，必须能够阅读和书写语法规则，也就是掌握上下文无关文法；第二，必须掌握递归下降算法
- 两种算法思路：一种是自定向下的语法分析，另一种是自地向上的语法分析
上下文无关文法（Contex-Free Grammar）
在开始语法分析之前，需要解决的第一个问题：如何表达语法规则？
以下面程序为例，里面用到了变量声明语句，加法表达式，看下语法规则怎么写。
int a = 2;
int b = a + 3;
return b;
- 第一种写法如下，跟词法规则差不多，左边表示规则名称，右边是正则表达式
start：blockStmts ; //起始
block : '{' blockStmts '}' ; //语句块
blockStmts : stmt* ; //语句块中的语句
stmt = varDecl | expStmt | returnStmt | block; //语句
varDecl : type Id varInitializer？ ';' ; //变量声明
type : Int | Long ; //类型
varInitializer : '=' exp ; //变量初始化
expStmt : exp ';' ; //表达式语句
returnStmt : Return exp ';' ; //return语句
exp : add ; //表达式
add : add '+' mul | mul; //加法表达式
mul : mul '*' pri | pri; //乘法表达式
pri : IntLiteral | Id | '(' exp ')' ; //基础表达式
在语法规则中，冒号左边的叫做非终结符(Non-terminal)，又叫变元(Variable)。 非终结符可以按照右边的正则表达式来逐步展开，直到最后都变成了标识符，字面量，运算符等这些不可展开的符号，就是终结符(Terminal)，终结符其实就是词法分析中形成的Token
像这样左边是非终结符，右边是正则表达式的书写语法规则的方式，就叫做扩展巴科斯范式（EBNF）。
- 第二种写法，产生式(Production Relu)，又叫做替换规则(Substitution Rule)
产生式的左边是非终结符(变元)，可以用右边的部分替代，中间通常用箭头链接
add -> add + mul
add -> mul
mul -> mul * pri
mul -> pri
有个偷懒的写法，就是把同一个变元的多个产生式写在一起，用竖线分割(但此时，如果产生式里原本就要用到"|"总结符，那就要用引号来及你想那个区分)
add -> add + mul | mul
mul -> mul * pri | pri
在产生式中，不用"" 和 "+" 来表示重复，而是引入" ε"（空字符串），所以“blockStmts : stmt”可以写成下面这个样子：
blockStmts -> stmt blockStmts | ε
总结起来，语法规则是由4个组成部分组成：
-
一个有穷的非终结符（或变元）的集合；
-
一个有穷的终结符的集合；
-
一个有穷的产生式集合；
-
一个起始非终结符（变元）。
那么符合这四个特点的文法规则，就叫做上下文无关文法（Context-Free Grammar，CFG）。
上下文无关文法和词法分析中用到的正则文法是否有一定的关系？
答案是有的，正则文法是上下文无关文法的一个子集。其实，这个正则文法也可以写成产生式的格式。比如，数字字面量(正则表达式为："[0-9]+")可以写成：
IntLiteral -> Digit IntLiteral1
IntLiteral1 -> Digit IntLiteral1
IntLiteral1 -> ε
Digit -> [0-9]
但在上下文无关文法中，产生式的右边可以放置任意的终结符和非终结符，而正则文法只是其中的一个子集，叫做线性文法(Linear Grammar)。它的特点就是产生式的右边部分最多 只有一个非终结符，比如X->aYb,其中a和b是终结符
正则文法是上下文无关文法的子集：
上下文相关文法：存在上下文相关的，比如，在高级语言中，本地变量必须先声明，才能在后面使用，这种制约关系就是上下文相关的
在语法分析阶段，并不关注上下文之间的依赖关系，这样使得语法分析的任务更加简单。至于上下文相关的情况，就交给语义分析阶段去处理了
接下来，就要根据语法规则，编写语法分析程序，把Token串转化为AST
梯度下降算法（Recursive Descent Parsing）
基本思路就是按照语法规则去匹配Token串
举例：
变量声明语句的规则如下：
varDecl : types Id varInitializer？ ';' ; //变量声明
varInitializer : '=' exp ; //变量初始化
exp : add ; //表达式
add : add '+' mul | mul; //加法表达式
mul : mul '*' pri | pri; //乘法表达式
pri : IntLiteral | Id | '(' exp ')' ; //基础表达式
写成产生式格式，如下：
varDecl -> types Id varInitializer ';'
varInitializer -> '=' exp
varInitializer -> ε
exp -> add
add -> add + mul
add -> mul
mul -> mul * pri
mul -> pri
pri -> IntLiteral
pri -> Id
pri -> ( exp )
基于这个规则做解析的算法如下：
匹配一个数据类型(types)
匹配一个标识符(Id)，作为变量名称
匹配初始化部分(varInitializer)，而这会导致下降一层，使用一个新的语法规则：
匹配一个等号
匹配一个表达式(在这个步骤会导致多层下降：exp->add->mul->pri->IntLiteral)
创建一个varInitializer对应的AST节点并返回
如果没有成功地匹配初始化部分，则回溯，匹配ε，也就是没有初始化部分。
匹配一个分号
创建一个varDecl对应的AST节点并返回
用上述算法解析"int a = 2",就会生成下面的AST：
总结起来，递归下降算法的特点如下：
-
对于一个非终结符，要从左到右依次匹配其产生式中的每个项，包括非终结符和终结符。
-
在匹配产生式右边的非终结符时，要下降一层，继续匹配该非终结符的产生式
-
如果一个语法规则有多个可选的产生式，那么只要有一个产生式匹配成功就行。如果一个产生式匹配不成功，那就回退回来，尝试另一个产生式。这种回退过程，叫做回溯（Backtracking）。
递归下降非常容易理解，能够有效处理多种语法规则，但它有两个缺点：
- 第一个缺点：就是著名的左递归(Left Recursion)问题。
什么是左递归问题呢？
比如，在匹配算术表达式时，产生式的第一项是就是非终结符add,那按照算法，要下降一层，继续匹配add.这个过程会一直持续下去，无限递归。
所以递归下降算法是无法处理左递归问题的。那改成有递归，也就是把add这个递归项放在右边 -- 虽然规避了左递归的问题，但同时又导致了结合性的问题
那怎么办呢？
把递归调用转换成循环在EBNF格式中，允许使用"" 号和"+"号表示重复：
对于('+'mul)这部分，可以写成一个循环，在这个循环里，可以根据结合性的要求，手工生成正确的AST，它的伪代码如下：
左子节点 = 匹配一个mul
while(下一个Token是+){
消化掉+
右子节点 = 匹配一个mul
用左、右子节点创建一个add节点
左子节点 = 该add节点
}
创建正确的AST如下图所示：
- 第二个缺点：就是当产生式匹配失败的时候，必须要“回溯”，这就可能导致浪费。
LL算法：计算First和Follow集合
LL算法家族可自动计算出选择不同产生式的依据
LL算法的要点：计算First和Follow集合
First集合是每个产生式开头可能出现的Token集合，像stmt有三个产生式，它的First集合如下：
而 stmt 的 First 集合，就是三个产生式的 First 集合的并集，也是 Int Long IntLiteral Id ( Return。
总体来说，针对对非终结符x,它的First集合的计算规则如下：
- 如果产生式以终结符开头，那么把这个终结符加入 First(x)；
- 如果产生式以非终结符 y 开头，那么把 First(y) 加入 First(x);
- 如果 First(y) 包含ε，那要把下一个项的 First 集合也加入进来，以此类推；
- 如果 x 有多个产生式，那么 First(x) 是每个产生式的并集。
在计算First集合时，具体采用"不动点法" ，可参考实例程序FirstFollowSet类的 CalcFirstSets() 方法，运行示例程序能打印各个非终结符的 First 集合。
有种特殊的情况需要考虑，那就是对于某个非终结符，它自身会产生的ε情况
比如，示例文法中的blockStmts,它是可能产生ε的，也就是块中一个语句都没有。
block : '{' blockStmts '}' ; //语句块
blockStmts : stmt* ; //语句块中的语句
stmt = varDecl | expStmt | returnStmt; //语句
语法解析器在这个时候预读的下一个 Token 是什么呢？是右花括号。这证明 blockStmts 产生了ε，所以才读到了后续跟着的花括号。
对于某个非终结符后面可能跟着的 Token 的集合，我们叫做 Follow 集合。如果预读到的 Token 在 Follow 中，那么我们就可以判断当前正在匹配的这个非终结符，产生了ε。
Follow的算法规则如下：（以非终结符 x为例）
-
扫描语法规则，看看 x 后面都可能跟着哪些符号；
-
对于后面跟着的终结符，都加到 Follow(x) 集合中去；
-
如果后面是非终结符 y，就把 First(y) 加 Follow(x) 集合中去；
-
最后，如果 First(y) 中包含ε，就继续往后找；
-
如果 x 可能出现在程序结尾，那么要把程序的终结符 $ 加入到 Follow(x) 中去。
这样在计算了 First 和 Follow 集合之后，你就可以通过预读一个 Token，来完全确定采用哪个产生式。这种算法，就叫做 LL(1) 算法。
LL(1) 中的第一个 L，是 Left-to-right 的缩写，代表从左向右处理 Token 串。第二个 L，是 Leftmost 的缩写，意思是最左推导， LL(1)中的1,指的是预读一个Token
最左推导：就是它总是先把产生式中最左侧的非终结符展开完毕后，再展开下一个，相当于对AST从左子节点开始的深度优先遍历
LR算法：移进和规约
前面讲的递归下降和LL算法，都是自顶向下的算法，自底向上的其中代表就是LR算法
LR含义解读： L 还是代表从左到右读入 Token，而 R 是最右推导（Rightmost）的意思
自顶向下的算法，是从根节点逐层往下分解，形成最后的AST；而LR算法的原理则是从底下先拼凑出AST的一些局部拼图，并逐步组装成一颗完整的AST,所以，其中的关键在于如何"拼凑"
假设采用下面的上下文无关文法，推演一个实例，具体语法规则如下：
如果用来解析"2+3*5"，最终会形成下面的AST：
那算法是如何从底部拼凑出来这棵AST呢？
LR 算法和 LL 算法一样，也是从左到右地消化掉 Token。
在第 1 步，它会取出“2”这个 Token，放到一个栈里，这个栈是用来组装 AST 的工作区。同时，它还会预读下一个 Token，也就是“+”号，用来帮助算法做判断。
在下面的示意图里，画了一条橙色竖线，竖线的左边是栈，右边是预读到的一个 Token。在做语法解析的过程中，竖线会不断地往右移动，把 Token 放到栈里，这个过程叫做“移进”（Shift）。
第一步，移进一个Token：
注意：在上图中使用虚线推测了AST的其他部分。也就是如果第一个Token遇到的是整型字面量，而后面跟着一个+号，那么这两个Token就决定了它们必然是这棵推测出来的AST的一部分。而图中右边就是它的推导过程，其中的每个步骤，都是用了一个产生式加了一个点(如".add"),这个点相当于图中左边的橙色竖线
可根据这棵假想的AST,即依据推想的推导过程，给它反推回去 ，把Int还原成pri,这个还原过程就叫做"规约(Reduce)"。工作区里的元素也随之更新成pri
第2步：Int规约为pri
按照这样的思路，不断地移进和规约，这棵 AST 中推测出来的节点会不断地被证实。而随着读入的 Token 越来越多，这棵 AST 也会长得越来越高，整棵树变得更大。下图是推导过程中间的一个步骤。
移进和规约过程中的一个步骤：
最后，整个AST构造完毕，而工作区里也就只剩下一个Start节点。
最后一步，add规约为start
2+3*5”最右推导的过程写在了下面，而如果你从最后一行往前一步步地看，它恰好就是规约的过程。
如果你见到 LR(k)，那它的意思就是会预读 k 个 Token，我们在示例中采用的是 LR(1)
注：
相对于 LL 算法，LR 算法的优点是能够处理左递归文法。但它也有缺点，比如不利于输出全面的编译错误信息。因为在没有解析完毕之前，算法并不知道最后的 AST 是什么样子，所以也不清楚当前的语法错误在整体 AST 中的位置。
Python的语法分析功能
继续使用GDB跟踪执行过程，会在parser.c中找到语法分析的相关逻辑：
先来看下，Grammar文件，这个是用EBNF语法编写的Python语法规则文件。
//声明函数
funcdef: 'def' NAME parameters ['->' test] ':' [TYPE_COMMENT] func_body_suite
//语句
simple_stmt: small_stmt (';' small_stmt)* [';'] NEWLINE
small_stmt: (expr_stmt | del_stmt | pass_stmt | flow_stmt |
import_stmt | global_stmt | nonlocal_stmt | assert_stmt)
该规则文件，实际上python的编译器本身并不使用它，它是给一个pgen的工具程序(Parser/pgen)使用的，
这个程序能够基于语法规则生成解析表(Parse Table)，供语法分析程序使用。
有了 pgen 这个工具，你就可以通过修改规则文件来修改 Python 语言的语法，比如，你可以把函数声明中的关键字“def”换成“function”，这样你就可以用新的语法来声明函数。
在Makefile.pre.in文件中可找到该工具的编译命令，最后生成：Lib/keyword.py文件：
pgen能给生成新的语法解析器(在parser.c的注释中讲解了它的工作原理)：它是把EBNF转化为一个NFA,然后再把这个NFA转化为DFA,基于这个DFA,在读取Token的时候，编译器就知道如何做状态迁移，并生成解析树
Python 用的是 LL(1) 算法。LL(1) 算法的特点：针对每条语法规则，最多预读一个 Token，编译器就可以知道该选择哪个产生式。这其实就是一个 DFA，从一条语法规则，根据读入的 Token，迁移到下一条语法规则。
通过一个例子，来看下一个python的语法分析特点，语法规则如下：
add: mul ('+' mul)*
mul: pri ('*' pri)*
pri: IntLiteral | '(' add ')'
其对应DFA如下：
add: mul ('+' mul)*对应的DFA：
mul: pri ('' pri)对应的DFA：
pri: IntLiteral | '(' add ')'对应的DFA：
parser.c 用了一个通用的函数去解析所有的语法规则，它所依据的就是为每个规则所生成的 DFA。
主要的实现逻辑是在** parser.c ** 的PyParser_AddToken()函数里
为了便于理解，模仿 Python 编译器，用上面的文法规则解析了一下“2+3*4+5”，并把整个解析过程画成图。
在解析的过程，用了一个栈作为一个工作区，来保存当前解析过程中使用的 DFA。
第1步，匹配add规则。 把add对应的DFA压到栈里，此刻DFA处于状态0,这时候预读了一个Token,是字面量2
第2步，根据add的DFA,走mul-1这条边，去匹配mul规则。 这时把mul对应的DFA入栈。在示意图中，栈从上往下延伸的。
第3步，根据mul的DFA,走pri-1这条边，去匹配pri规则。 这时把pri对应的DFA入栈。
第4步，根据pri的DFA,因为预读的Token是字面量2,所以移进这个字面量，并迁移到状态3。同时，为字面量2建立解析树的节点。 这个时候，又会预读下一个Token,'+'号
第 5 步，从栈里弹出 pri 的 DFA，并建立 pri 节点。 因为成功匹配了一个 pri，所以 mul 的 DFA 迁移到状态 1。
第 6 步，因为目前预读的 Token 是'+'号，所以 mul 规则匹配完毕，把它的 DFA 也从栈里弹出。 而 add 对应的 DFA 也迁移到了状态 1。
第 7 步，移进'+'号，把 add 的 DFA 迁移到状态 2，预读了下一个 Token：字面量 3。 这个 Token 是在 mul 的 First 集合中的，所以就走 mul-2 边，去匹配一个 mul。
按照这个思路继续做解析，直到最后，可以得到完整的解析树：
总结起来，Python 编译器采用了一个通用的语法分析程序，以一个栈作为辅助的数据结构，来完成各个语法规则的解析工作。当前正在解析的语法规则对应的 DFA，位于栈顶。一旦当前的语法规则匹配完毕，那语法分析程序就可以把这个 DFA 弹出，退回到上一级的语法规则。
经过上面的语法分析，形成的结果叫做解析树(Parse Tree)， 又可叫做CST(Concrete Syntax Tree,具体语法树)，和AST(抽象语法树)是相对的：一个具体，一个抽象
它们两个的区别在于：CST精确地反映了语法规则的推导过程，而AST则更准确地表达了程序的结构。如果说CST是"形似"，那AST就是"神似"。
前面例子形成的CST的特点：
首先，加法是个二元运算符，但在这里 add 节点下面对应了两个加法运算符，跟原来加法的语义不符。第二，很多节点都只有一个父节点，这个其实可以省略，让树结构更简洁。
所期待的AST是这个样子的：
python的语法分析生成的是CST， 而不是AST，之后Python会调用PyAst_FromNode将CST转换成AST.
CST结构与方法
CST的结点成为Node,其结构定义在node.h中：
typedef struct _node {
short n_type;
char *n_str;
int n_lineno;
int n_col_offset;
int n_nchildren;
struct _node *n_child;
int n_end_lineno;
int n_end_col_offset;
} node;
Python提供了下面的函数/宏来操作CST,同样定义在node.h中
PyAPI_FUNC(node *) PyNode_New(int type);
PyAPI_FUNC(int) PyNode_AddChild(node *n, int type,
char *str, int lineno, int col_offset,
int end_lineno, int end_col_offset);
PyAPI_FUNC(void) PyNode_Free(node *n);
#ifndef Py_LIMITED_API
PyAPI_FUNC(Py_ssize_t) _PyNode_SizeOf(node *n);
#endif
/* Node access functions */
#define NCH(n) ((n)->n_nchildren)
#define CHILD(n, i) (&(n)->n_child[i])
#define RCHILD(n, i) (CHILD(n, NCH(n) + i))
#define TYPE(n) ((n)->n_type)
#define STR(n) ((n)->n_str)
#define LINENO(n) ((n)->n_lineno)
/* Assert that the type of a node is what we expect */
#define REQ(n, type) assert(TYPE(n) == (type))
PyAPI_FUNC(void) PyNode_ListTree(node *);
void _PyNode_FinalizeEndPos(node *n); // helper also used in parsetok.c
PyNode_New和PyNode_Free负责创建和释放Node结构：
node *
PyNode_New(int type)
{
node *n = (node *) PyObject_MALLOC(1 * sizeof(node));
if (n == NULL)
return NULL;
n->n_type = type;
n->n_str = NULL;
n->n_lineno = 0;
n->n_end_lineno = 0;
n->n_end_col_offset = -1;
n->n_nchildren = 0;
n->n_child = NULL;
return n;
}
void
PyNode_Free(node *n)
{
if (n != NULL) {
freechildren(n);
PyObject_FREE(n);
}
}
static void
freechildren(node *n)
{
int i;
for (i = NCH(n); --i >= 0; )
freechildren(CHILD(n, i));
if (n->n_child != NULL)
PyObject_FREE(n->n_child);
if (STR(n) != NULL)
PyObject_FREE(STR(n));
}
NCH/CHILD/RCHILD/TYPE/STR是用来封装对node的成员的访问的。需要提一下的是，CHILD(n, i)是从左边开始算，传入i的是正数，而RCHILD(n, i)则是从右边往左，传入的参数i是负数。
PyNode_AddChild将一个新的子结点加入到子结点数组中。由于结点数量是动态变化的，因此在当前分配的结点数组大小不够的时候，Python会调用realloc重新分配内存。内存分配是一个非常耗时的动作，因此Python在PyNode_AddChild之中用到了和std::vector类似的技巧来尽量减少内存分配的次数，每次增长的时候都会根据某个规则进行RoundUp，而不是需要多少就分配多少。
XXXROUNDUP函数负责进行此运算。n<=1时， 返回n。1<n<=128的时候，会RoundUp到4的倍数。n>128, 会调用fancy_roundup来RoundUp到2的幂。
#define XXXROUNDUP(n) ((n) <= 1 ? (n) : \
(n) <= 128 ? (int)_Py_SIZE_ROUND_UP((n), 4) : \
fancy_roundup(n))
/* Round up size "n" to be a multiple of "a". */
#define _Py_SIZE_ROUND_UP(n, a) (((size_t)(n) + \
(size_t)((a) - 1)) & ~(size_t)((a) - 1))
使用XXXROUNDUP函数计算出来当前的最大容量
分配完空间后，就可以开始赋值了
n = &n1->n_child[n1->n_nchildren++];
n->n_type = type;
n->n_str = str;
n->n_lineno = lineno;
n->n_col_offset = col_offset;
n->n_end_lineno = end_lineno; // this and below will be updates after all children are added.
n->n_end_col_offset = end_col_offset;
n->n_nchildren = 0;
n->n_child = NULL;
PyParser
PyParser的主要任务就是要根据Token生成CST
整个树的生成过程就是一个遍历语法图的过程。
语法图是由多个DFA组成，而输入的token和当前所处的状态结点可以决定下一个状态结点。由于PyParser是在多个DFA中遍历，因此当结束了某个DFA的遍历需要回到上一个DFA，这些信息都是由一个专门的栈保存着
PyParser所对应的结构是parser_state，这个结构保存着PyParser的内部状态，如下：
typedef struct {
stack p_stack; /* Stack of parser states */
grammar *p_grammar; /* Grammar to use */
node *p_tree; /* Top of parse tree */
#ifdef PY_PARSER_REQUIRES_FUTURE_KEYWORD
unsigned long p_flags; /* see co_flags in Include/code.h */
#endif
} parser_state;
状态栈的定义如下：
typedef struct {
stackentry *s_top; /* Top entry */
stackentry s_base[MAXSTACK];/* Array of stack entries */
/* NB The stack grows down */
} stack;
状态栈中的状态如下：
typedef struct {
int s_state; /* State in current DFA */
const dfa *s_dfa; /* Current DFA */
struct _node *s_parent; /* Where to add next node */
} stackentry;
PyParser可调用这些函数来操作栈：
/* STACK DATA TYPE */
static void s_reset(stack *);
#define s_empty(s) ((s)->s_top == &(s)->s_base[MAXSTACK])
static int
s_push(stack *s, const dfa *d, node *parent);
#define s_pop(s) (s)->s_top++
PyParser所支持的"成员"函数如下：
parser_state *PyParser_New(grammar *g, int start);
void PyParser_Delete(parser_state *ps);
int PyParser_AddToken(parser_state *ps, int type, char *str,
int lineno, int col_offset,
int end_lineno, int end_col_offset,
int *expected_ret);
void PyGrammar_AddAccelerators(grammar *g);
PyParser_New & PyParser_Delete显然是用于创建和销毁PyParser的实例的，和PyTokenizer一致。
PyGrammar_AddAccelerators主要用于处理python的Grammar数据生成Accelerator加快语法分析错误。
其中最核心的是PyParser_AddToken，这个函数的作用是根据PyTokenizer所获得的token和当前所处的状态/DFA，跳转到下一个状态，并添加到CST中。在parsetok函数中，有如下的代码（省略了大部分）：
parser_state *ps;
ps = PyParser_New(g, start);
for (;;) {
char *a, *b;
int type;
type = PyTokenizer_Get(tok, &a, &b);
PyParser_AddToken(ps, (int)type, str, tok->lineno, col_offset, &(err_ret->expected));
}
Parsetok的作用是分析某段代码。可以看到，parsetok会反复调用PyTokenizer_Get获得下一个token，然后将反复将获得的token传给PyParser_AddToken来逐步构造整个CST，当所有token都处理过了之后，整棵树也就建立完毕了。
PyParser API
Python不会直接调用PyParser和PyTokenizer的函数，而是直接调用下面的这些Python API：
PyAPI_FUNC(node *) PyParser_ParseString(const char *, grammar *, int,
perrdetail *);
PyAPI_FUNC(node *) PyParser_ParseFile (FILE *, const char *, grammar *, int,
char *, char *, perrdetail *);
PyAPI_FUNC(node *) PyParser_ParseStringFlags(const char *, grammar *, int,
perrdetail *, int);
PyAPI_FUNC(node *) PyParser_ParseFileFlags(FILE *, const char *, grammar *,
int, char *, char *,
perrdetail *, int);
PyAPI_FUNC(node *) PyParser_ParseStringFlagsFilename(const char *,
const char *,
grammar *, int,
perrdetail *, int);
/* Note that he following function is defined in pythonrun.c not parsetok.c. */
PyAPI_FUNC(void) PyParser_SetError(perrdetail *);
PyAPI_FUNC宏是用于定义公用的Python API，表明这些函数可以被外界调用。在Windows上面Python Core被编译成一个DLL，因此PyAPI_FUNC等价于大家常用的__declspec(dllexport)/__declspec(dllimport)。
这些函数把PyParser和PyTokenizer对象的接口和细节包装起来，使用者可以直接调用PyParser_ParseXXXX函数来使用PyParser和PyTokenizer的功能而无需知道PyPaser/PyTokenizer的工作方式，这可以看作是一个典型的Façade模式
PyParser_ParseFile为例，该函数分析传入的FILE返回生成的CST。其他的函数与此类似，只是分析的对象不同和传入参数的不同。
PyParser_AddToken implementation
PyParser_AddToken会调用3个内部函数来做处理：classify, push, shift
Classify根据type和str，确定对应的Label，实现如下：
static int
classify(parser_state *ps, int type, const char *str)
{
grammar *g = ps->p_grammar;
int n = g->g_ll.ll_nlabels;
if (type == NAME) {
const label *l = g->g_ll.ll_label;
int i;
for (i = n; i > 0; i--, l++) {
if (l->lb_type != NAME || l->lb_str == NULL ||
l->lb_str[0] != str[0] ||
strcmp(l->lb_str, str) != 0)
continue;
#ifdef PY_PARSER_REQUIRES_FUTURE_KEYWORD
#if 0
/* Leaving this in as an example */
if (!(ps->p_flags & CO_FUTURE_WITH_STATEMENT)) {
if (str[0] == 'w' && strcmp(str, "with") == 0)
break; /* not a keyword yet */
else if (str[0] == 'a' && strcmp(str, "as") == 0)
break; /* not a keyword yet */
}
#endif
#endif
D(printf("It's a keyword\n"));
return n - i;
}
}
{
const label *l = g->g_ll.ll_label;
int i;
for (i = n; i > 0; i--, l++) {
if (l->lb_type == type && l->lb_str == NULL) {
D(printf("It's a token we know\n"));
return n - i;
}
}
}
D(printf("Illegal token\n"));
return -1;
}
classify作了一些针对NAME的特殊处理。有两种NAME，一种是标示符，一种是关键字。
Shift改变当前栈顶的状态（注意并不跳转到另外的DFA，这个改变只限于单个DFA中，跳转到另外一个DFA需要调用push压栈），并把当前的type/str作为一个新的子结点加入到栈顶的s_parent结点，通常s_parent结点对应着当前的DFA的结点。
假设我们在DFA0中，当前栈顶为(DFA0, s1)，type=NAME
从s1跳转到s2不会离开DFA0，不用进栈，只需改变当前(DFA0, s1)到(DFA0, s2)即可。
static int
shift(stack *s, int type, char *str, int newstate, int lineno, int col_offset,
int end_lineno, int end_col_offset)
{
int err;
assert(!s_empty(s));
err = PyNode_AddChild(s->s_top->s_parent, type, str, lineno, col_offset,
end_lineno, end_col_offset);
if (err)
return err;
s->s_top->s_state = newstate;
return 0;
}
Push同样也会把type/str作为新的子结点n加入到当前s_parent结点并改变当前栈顶的状态为newstate。但是newstate并非是下一个状态，而是当新的DFA遍历完毕之后退栈才会到。然后，把目标DFA压栈。新生成的子结点n作为新的s_parent。
假设当前我们处于(DFA0, s1), type/str告诉我们下一个状态为s2，label是非终结符DFA1，对应着DFA1，因此我们会把当前栈顶(DFA0, s1)修改为(DFA0, s2)，然后跳转到DFA1中进行匹配，同时(DFA1, s0)作为新的栈顶压栈，当(DFA1,s0)退栈之后，说明DFA1匹配完毕，回到(DFA0, s2)。
static int
push(stack *s, int type, const dfa *d, int newstate, int lineno, int col_offset,
int end_lineno, int end_col_offset)
{
int err;
node *n;
n = s->s_top->s_parent;
assert(!s_empty(s));
err = PyNode_AddChild(n, type, (char *)NULL, lineno, col_offset,
end_lineno, end_col_offset);
if (err)
return err;
s->s_top->s_state = newstate;
return s_push(s, d, CHILD(n, NCH(n)-1));
}
接下来来看下：PyParser_AddToken函数的实现
int
PyParser_AddToken(parser_state *ps, int type, char *str,
int lineno, int col_offset,
int end_lineno, int end_col_offset,
int *expected_ret)
{
int ilabel;
int err;
D(printf("Token %s/'%s' ... ", _PyParser_TokenNames[type], str));
/* Find out which label this token is */
ilabel = classify(ps, type, str);
if (ilabel < 0)
return E_SYNTAX;
PyParser_AddToken第一步是根据type和str，调用classify获得对应的label。
PyParser_AddToken获得了对应的label之后，进入一个for loop：
/* Loop until the token is shifted or an error occurred */
for (;;) {
/* Fetch the current dfa and state */
const dfa *d = ps->p_stack.s_top->s_dfa;
state *s = &d->d_state[ps->p_stack.s_top->s_state];
D(printf(" DFA '%s', state %d:",
d->d_name, ps->p_stack.s_top->s_state));
这个for loop反复拿到当前栈顶，也就是DFA和DFA状态，然后根据当前的状态和Label决定下一步的动作。基本的规则如下：
/* Check accelerator */
if (s->s_lower <= ilabel && ilabel < s->s_upper) {
int x = s->s_accel[ilabel - s->s_lower];
有对应的Accelerator，为x
X第8位为1，说明x对应着一个非终结符，记录着目标状态的DFA ID和状态
在这种情况下会跳转到另外一个DFA，把目标DFA+状态压栈。
if (x != -1) {
if (x & (1<<7)) {
/* Push non-terminal */
int nt = (x >> 8) + NT_OFFSET;
int arrow = x & ((1<<7)-1);
if (nt == func_body_suite && !(ps->p_flags & PyCF_TYPE_COMMENTS)) {
/* When parsing type comments is not requested,
we can provide better errors about bad indentation
by using 'suite' for the body of a funcdef */
D(printf(" [switch func_body_suite to suite]"));
nt = suite;
}
const dfa *d1 = PyGrammar_FindDFA(
ps->p_grammar, nt);
if ((err = push(&ps->p_stack, nt, d1,
arrow, lineno, col_offset,
end_lineno, end_col_offset)) > 0) {
D(printf(" MemError: push\n"));
return err;
}
D(printf(" Push '%s'\n", d1->d_name));
continue;
}
否则，x对应终结符，调用Shift来改变栈顶的状态并把结点添加到CST中。如果栈顶对应着一个Accept状态的话，说明当前DFA已经匹配完毕，反复退栈直到当前状态不为Accept状态为止。
/* Shift the token */
if ((err = shift(&ps->p_stack, type, str,
x, lineno, col_offset,
end_lineno, end_col_offset)) > 0) {
D(printf(" MemError: shift.\n"));
return err;
}
D(printf(" Shift.\n"));
/* Pop while we are in an accept-only state */
while (s = &d->d_state
[ps->p_stack.s_top->s_state],
s->s_accept && s->s_narcs == 1) {
D(printf(" DFA '%s', state %d: "
"Direct pop.\n",
d->d_name,
ps->p_stack.s_top->s_state));
#ifdef PY_PARSER_REQUIRES_FUTURE_KEYWORD
#if 0
if (d->d_name[0] == 'i' &&
strcmp(d->d_name,
"import_stmt") == 0)
future_hack(ps);
#endif
#endif
s_pop(&ps->p_stack);
if (s_empty(&ps->p_stack)) {
D(printf(" ACCEPT.\n"));
return E_DONE;
}
d = ps->p_stack.s_top->s_dfa;
}
return E_OK;
如果没有Acclerator，有可能该结点已经是Accept状态，同样退栈：
if (s->s_accept) {
#ifdef PY_PARSER_REQUIRES_FUTURE_KEYWORD
#if 0
if (d->d_name[0] == 'i' &&
strcmp(d->d_name, "import_stmt") == 0)
future_hack(ps);
#endif
#endif
/* Pop this dfa and try again */
s_pop(&ps->p_stack);
D(printf(" Pop ...\n"));
if (s_empty(&ps->p_stack)) {
D(printf(" Error: bottom of stack.\n"));
return E_SYNTAX;
}
continue;
}
否则，语法错误，假如可能遇到的token只有一种可能的话，设置expected_ret为当前我们所期望看到的token，这样Python才可以显示语法错误信息。
/* Stuck, report syntax error */
D(printf(" Error.\n"));
if (expected_ret) {
if (s->s_lower == s->s_upper - 1) {
/* Only one possible expected token */
*expected_ret = ps->p_grammar->
g_ll.ll_label[s->s_lower].lb_type;
}
else
*expected_ret = -1;
}
return E_SYNTAX;
至此，PyParser的语法分析就结束了,接下来就是要将CST转换成AST以及字节码
那么，Python 是如何把 CST 转换成 AST 的呢？这个过程分为两步。
- 首先，Python 采用了一种叫做 ASDL 的语言，来定义了 AST 的结构。ASDL是“抽象语法定义语言（Abstract Syntax Definition Language）”的缩写，它可以用于描述编译器中的 IR 以及其他树状的数据结构。
这个定义文件是 Parser/Python.asdl。CPython 编译器中包含了两个程序（Parser/asdl.py 和 Parser/asdl_c.py）来解析 ASDL 文件，并生成 AST 的数据结构。最后的结果在 Include/Python-ast.h 文件中。
在Makefile.pre.in文件中可看到，Include/Python-ast.h正是通过 Parser/asdl_c.py -h解析生成的
.PHONY=regen-ast
regen-ast:
# Regenerate Include/Python-ast.h using Parser/asdl_c.py -h
$(MKDIR_P) $(srcdir)/Include
$(PYTHON_FOR_REGEN) $(srcdir)/Parser/asdl_c.py \
-h $(srcdir)/Include/Python-ast.h.new \
$(srcdir)/Parser/Python.asdl
$(UPDATE_FILE) $(srcdir)/Include/Python-ast.h $(srcdir)/Include/Python-ast.h.new
# Regenerate Python/Python-ast.c using Parser/asdl_c.py -c
$(MKDIR_P) $(srcdir)/Python
$(PYTHON_FOR_REGEN) $(srcdir)/Parser/asdl_c.py \
-c $(srcdir)/Python/Python-ast.c.new \
$(srcdir)/Parser/Python.asdl
$(UPDATE_FILE) $(srcdir)/Python/Python-ast.c $(srcdir)/Python/Python-ast.c.new
在Include/Python-ast.h定义了AST所用到的类型，以stmt_ty类型为例：
enum _stmt_kind {FunctionDef_kind=1, AsyncFunctionDef_kind=2, ClassDef_kind=3,
Return_kind=4, Delete_kind=5, Assign_kind=6,
AugAssign_kind=7, AnnAssign_kind=8, For_kind=9,
AsyncFor_kind=10, While_kind=11, If_kind=12, With_kind=13,
AsyncWith_kind=14, Raise_kind=15, Try_kind=16,
Assert_kind=17, Import_kind=18, ImportFrom_kind=19,
Global_kind=20, Nonlocal_kind=21, Expr_kind=22, Pass_kind=23,
Break_kind=24, Continue_kind=25};
struct _stmt {
enum _stmt_kind kind;
union {
struct {
identifier name;
arguments_ty args;
asdl_seq *body;
asdl_seq *decorator_list;
expr_ty returns;
string type_comment;
} FunctionDef;
struct {
identifier name;
arguments_ty args;
asdl_seq *body;
asdl_seq *decorator_list;
expr_ty returns;
string type_comment;
} AsyncFunctionDef;
struct {
identifier name;
asdl_seq *bases;
asdl_seq *keywords;
asdl_seq *body;
asdl_seq *decorator_list;
} ClassDef;
// . . . 过长，省略
} v;
int lineno;
int col_offset;
int end_lineno;
int end_col_offset;
};
typedef struct _stmt *stmt_ty;
stmt_ty是语句结点类型，实际上就是_stmt结构的指针，_stmt结构比较长，但有着很清晰的Pattern：
- 第一个Field为kind,代表语句的类型，_stmt_kind定义了_stmt的所有可能的语句类型，从函数定义语句，类定义语句直到Continue语句共有25种类型。
- 第二个Field为union v,每个成员都是struct,分别对应
_stmt_kind中的一种类型，如_stmt.v.FunctionDef对应了_stmt_kind枚举中的FunctionDef_Kind，也就是说，当_stmt.kind == FunctionDef_Kind时，_stmt.v.FunctionDef中保存的就是对应的函数定义语句的具体内容。- 剩下的就是其他数据，如lineno,co_offset等
大部分的AST结点类型都是按照类似的pattern来定义的。除此之外，还有一个种比较简单的AST类型如operator_ty,expr_context_ty等，由于这些类型仍以_ty结尾，因此也可以认为是AST的结点，但实际上，这些类型只是简单的枚举类型，并非指针。因此在以后的文章中，并不把此类AST类型作为结点看待，而是作为简单的枚举处理。
由于每个AST类型会在union中引用其他的AST，这样层层引用，最后便形成了一颗AST树，试举例如下：
这颗AST树代表的是单条语句a+1。
与AST类型对应，在python_ast.h/c中定义了大量用于创建AST结点的函数，可以看作是AST结点的构造函数。以BinOp为例
expr_ty
BinOp(expr_ty left, operator_ty op, expr_ty right, int lineno, int col_offset,
int end_lineno, int end_col_offset, PyArena *arena)
{
expr_ty p;
if (!left) {
PyErr_SetString(PyExc_ValueError,
"field left is required for BinOp");
return NULL;
}
if (!op) {
PyErr_SetString(PyExc_ValueError,
"field op is required for BinOp");
return NULL;
}
if (!right) {
PyErr_SetString(PyExc_ValueError,
"field right is required for BinOp");
return NULL;
}
p = (expr_ty)PyArena_Malloc(arena, sizeof(*p));
if (!p)
return NULL;
p->kind = BinOp_kind;
p->v.BinOp.left = left;
p->v.BinOp.op = op;
p->v.BinOp.right = right;
p->lineno = lineno;
p->col_offset = col_offset;
p->end_lineno = end_lineno;
p->end_col_offset = end_col_offset;
return p;
}
此函数只是根据传入的参数做一些简单的错误检查，分配内存，初始化对应的expr_ty类型，并返回指针。
asdl_seq & asdl_int_seq
在stmt_ty定义中，可以发现其中大量的用到了adsl_seq类型。
adsl_seq & adsl_int_seq简单来说就是一个动态构造出来的定长数组。
adsl_seq是void *的数组：
typedef struct {
Py_ssize_t size;
void *elements[1];
} asdl_seq;
而asdl_int_seq是int类型的数组：
typedef struct {
Py_ssize_t size;
int elements[1];
} asdl_int_seq;
size为Py_ssize_t类型的，其实它就是一个long int 类型的变量，elements为数组的元素。定义elements数组长度为1,而在动态分配内存时则是按照实际长度sizeof(adsl_seq)+sizeof(void *) * (size - 1)来分配的：
asdl_seq *
_Py_asdl_seq_new(Py_ssize_t size, PyArena *arena)
{
asdl_seq *seq = NULL;
size_t n;
/* check size is sane */
if (size < 0 ||
(size && (((size_t)size - 1) > (SIZE_MAX / sizeof(void *))))) {
PyErr_NoMemory();
return NULL;
}
n = (size ? (sizeof(void *) * (size - 1)) : 0);
/* check if size can be added safely */
if (n > SIZE_MAX - sizeof(asdl_seq)) {
PyErr_NoMemory();
return NULL;
}
n += sizeof(asdl_seq);
seq = (asdl_seq *)PyArena_Malloc(arena, n);
if (!seq) {
PyErr_NoMemory();
return NULL;
}
memset(seq, 0, n);
seq->size = size;
return seq;
}
这样既可以动态分配数组元素，也可以很方便的用elements来访问数组元素。
用以下的宏和函数可以操作adsl_seq / adsl_int_seq :
asdl_seq *_Py_asdl_seq_new(Py_ssize_t size, PyArena *arena);
asdl_int_seq *_Py_asdl_int_seq_new(Py_ssize_t size, PyArena *arena);
#define asdl_seq_GET(S, I) (S)->elements[(I)]
#define asdl_seq_LEN(S) ((S) == NULL ? 0 : (S)->size)
#ifdef Py_DEBUG
#define asdl_seq_SET(S, I, V) \
do { \
Py_ssize_t _asdl_i = (I); \
assert((S) != NULL); \
assert(0 <= _asdl_i && _asdl_i < (S)->size); \
(S)->elements[_asdl_i] = (V); \
} while (0)
#else
#define asdl_seq_SET(S, I, V) (S)->elements[I] = (V)
#endif
注：
adsl_seq / adsl_int_seq均是从PyArena中分配出
- 在有了 AST 的数据结构以后，第二步，是把 CST 转换成 AST，这个工作是在 Python/ast.c 中实现的，入口函数是 PyAST_FromNode()。
PyAST_FromNode函数的大致代码如下：
此函数会深度遍历整棵CST，过滤掉CST中的多余信息，只是将有意义的CST子树转换成AST结点构造出AST树。
mod_ty
PyAST_FromNodeObject(const node *n, PyCompilerFlags *flags,
PyObject *filename, PyArena *arena)
{
int i, j, k, num;
asdl_seq *stmts = NULL;
asdl_seq *type_ignores = NULL;
stmt_ty s;
node *ch;
struct compiling c;
mod_ty res = NULL;
asdl_seq *argtypes = NULL;
expr_ty ret, arg;
c.c_arena = arena;
/* borrowed reference */
c.c_filename = filename;
c.c_normalize = NULL;
c.c_feature_version = flags ? flags->cf_feature_version : PY_MINOR_VERSION;
if (TYPE(n) == encoding_decl)
n = CHILD(n, 0);
k = 0;
switch (TYPE(n)) {
case file_input:
stmts = _Py_asdl_seq_new(num_stmts(n), arena);
if (!stmts)
goto out;
for (i = 0; i < NCH(n) - 1; i++) {
ch = CHILD(n, i);
if (TYPE(ch) == NEWLINE)
continue;
REQ(ch, stmt);
num = num_stmts(ch);
if (num == 1) {
s = ast_for_stmt(&c, ch);
if (!s)
goto out;
asdl_seq_SET(stmts, k++, s);
}
else {
ch = CHILD(ch, 0);
REQ(ch, simple_stmt);
for (j = 0; j < num; j++) {
s = ast_for_stmt(&c, CHILD(ch, j * 2));
if (!s)
goto out;
asdl_seq_SET(stmts, k++, s);
}
}
}
/* Type ignores are stored under the ENDMARKER in file_input. */
ch = CHILD(n, NCH(n) - 1);
REQ(ch, ENDMARKER);
num = NCH(ch);
type_ignores = _Py_asdl_seq_new(num, arena);
if (!type_ignores)
goto out;
for (i = 0; i < num; i++) {
string type_comment = new_type_comment(STR(CHILD(ch, i)), &c);
if (!type_comment)
goto out;
type_ignore_ty ti = TypeIgnore(LINENO(CHILD(ch, i)), type_comment, arena);
if (!ti)
goto out;
asdl_seq_SET(type_ignores, i, ti);
}
res = Module(stmts, type_ignores, arena);
break;
case eval_input: {
...
case single_input:
...
break;
case func_type_input:
...
break;
default:
PyErr_Format(PyExc_SystemError,
"invalid node %d for PyAST_FromNode", TYPE(n));
goto out;
}
out:
if (c.c_normalize) {
Py_DECREF(c.c_normalize);
}
return res;
}
mod_ty
PyAST_FromNode(const node *n, PyCompilerFlags *flags, const char *filename_str,
PyArena *arena)
{
mod_ty mod;
PyObject *filename;
filename = PyUnicode_DecodeFSDefault(filename_str);
if (filename == NULL)
return NULL;
mod = PyAST_FromNodeObject(n, flags, filename, arena);
Py_DECREF(filename);
return mod;
}
PyAst_FromNode根据N的类型作了不同处理，以file_input为例，file_input的产生式（在Grammar文件中定义）如下：
file_input: (NEWLINE | stmt)* ENDMARKER
对应的PyAST_FromNode的代码做了如下事情：
num_stmts(n)计算出所有顶层语句的个数，并创建出合适大小的adsl_seq结构以存放这些语句- 对file_input结点的所有子节点做如下处理：
- 忽略掉NEW_LINE,换行无需处理
REQ(ch, stmt);断言ch的类型必定为stmt,从产生式可以得此结论- 计算子结点stmt 的语句条数num：
num == 1,说明stmt对应单条语句调用ast_for_stmt遍历stmt对应得CST子树，生成对应的AST子树，并调用adsl_seq_SET设置到数组之中。这样AST的根结点mod_ty便可以知道有哪些顶层的语句（stmt），这些语句结点便是根结点mod_ty的子结点。
num != 1,说明stmt对应多条语句。根据Grammar文件中定义的如下产生式可以推知此时ch的子结点必然为simple_stmt。
stmt: simple_stmt | compound_stmt
simple_stmt: small_stmt (';' small_stmt)* [';'] NEWLINE
small_stmt: (expr_stmt | del_stmt | pass_stmt | flow_stmt |
import_stmt | global_stmt | nonlocal_stmt | assert_stmt)
expr_stmt: testlist_star_expr (annassign | augassign (yield_expr|testlist) |
[('=' (yield_expr|testlist_star_expr))+ [TYPE_COMMENT]] )
annassign: ':' test ['=' (yield_expr|testlist_star_expr)]
由于simple_stmt的定义中small_stmt和’;’总是成对出现，因此index为偶数的CST结点便是所需的单条顶层语句的结点，对于每个这样的结点调用adsl_seq_SET设置到数组之中
- 最后，调用Module函数从stmts数组生成mod_ty结点，也就是AST的根结点
上面的过程中用到了两个关键函数：num_stmts和ast_for_stmt。
- 先来看
num_stmts函数
static int
num_stmts(const node *n)
{
int i, l;
node *ch;
switch (TYPE(n)) {
case single_input:
if (TYPE(CHILD(n, 0)) == NEWLINE)
return 0;
else
return num_stmts(CHILD(n, 0));
case file_input:
l = 0;
for (i = 0; i < NCH(n); i++) {
ch = CHILD(n, i);
if (TYPE(ch) == stmt)
l += num_stmts(ch);
}
return l;
case stmt:
return num_stmts(CHILD(n, 0));
case compound_stmt:
return 1;
case simple_stmt:
return NCH(n) / 2; /* Divide by 2 to remove count of semi-colons */
case suite:
case func_body_suite:
/* func_body_suite: simple_stmt | NEWLINE [TYPE_COMMENT NEWLINE] INDENT stmt+ DEDENT */
/* suite: simple_stmt | NEWLINE INDENT stmt+ DEDENT */
if (NCH(n) == 1)
return num_stmts(CHILD(n, 0));
else {
i = 2;
l = 0;
if (TYPE(CHILD(n, 1)) == TYPE_COMMENT)
i += 2;
for (; i < (NCH(n) - 1); i++)
l += num_stmts(CHILD(n, i));
return l;
}
default: {
char buf[128];
sprintf(buf, "Non-statement found: %d %d",
TYPE(n), NCH(n));
Py_FatalError(buf);
}
}
Py_UNREACHABLE();
}
此函数比较简单，根据结点类型和产生式递归计算顶层语句的个数。所谓顶层语句，也就是把复合语句(compound_stmt)看作单条语句，复合语句中的内部的语句不做计算，当然普通的简单语句(small_stmt) 也是算1条语句。下面根据不同结点类型分析此函数：
- Single_input
代表单条交互语句，对应的产生式：single_input: NEWLINE | simple_stmt | compound_stmt NEWLINE
如果single_input的第一个子结点为NEW_LINE，说明无语句，返回0，否则说明是simple_stmt或者compound_stmt NEWLINE，可以直接递归调用num_stmts处理
- File_input
代表整个代码文件，对应的产生式：file_input: (NEWLINE | stmt)* ENDMARKER
只需要反复对每个子结点调用num_stmts既可。
- Compound_stmt
代表复合语句，对应的产生式：compound_stmt: if_stmt | while_stmt | for_stmt | try_stmt | with_stmt | funcdef | classdef
compound_stmt只可能有单个子结点，而且必然代表单条顶层的语句，因此无需继续遍历，直接返回1既可。
- Simple_stmt
代表简单语句（非复合语句）的集合，对应的产生式：
simple_stmt: small_stmt (';' small_stmt)* [';'] NEWLINE
可以看到顶层语句数=子结点数/2 （去掉多余的分号和NEWLINE）
- Suite
代表复合语句中的语句块，也就是冒号之后的部分（如：classdef: 'class' NAME ['(' [testlist] ')'] ':' suite），类似于C/C++大括号中的内容，对应的产生式如下：suite: simple_stmt | NEWLINE INDENT stmt+ DEDENT
子结点数为1，说明必然是simple_stmt，可以直接调用num_stmts处理，否则，说明是多个stmt的集合，遍历所有子结点调用num_stmts并累加既可
可以看到，num_stmts基本上是和语句有关的产生式是一一对应的。
接下来分析ast_for_stmts的内容：
static stmt_ty
ast_for_stmt(struct compiling *c, const node *n)
{
if (TYPE(n) == stmt) {
assert(NCH(n) == 1);
n = CHILD(n, 0);
}
if (TYPE(n) == simple_stmt) {
assert(num_stmts(n) == 1);
n = CHILD(n, 0);
}
if (TYPE(n) == small_stmt) {
n = CHILD(n, 0);
/* small_stmt: expr_stmt | del_stmt | pass_stmt | flow_stmt
| import_stmt | global_stmt | nonlocal_stmt | assert_stmt
*/
switch (TYPE(n)) {
case expr_stmt:
return ast_for_expr_stmt(c, n);
case del_stmt:
return ast_for_del_stmt(c, n);
case pass_stmt:
return Pass(LINENO(n), n->n_col_offset,
n->n_end_lineno, n->n_end_col_offset, c->c_arena);
case flow_stmt:
return ast_for_flow_stmt(c, n);
case import_stmt:
return ast_for_import_stmt(c, n);
case global_stmt:
return ast_for_global_stmt(c, n);
case nonlocal_stmt:
return ast_for_nonlocal_stmt(c, n);
case assert_stmt:
return ast_for_assert_stmt(c, n);
default:
PyErr_Format(PyExc_SystemError,
"unhandled small_stmt: TYPE=%d NCH=%d\n",
TYPE(n), NCH(n));
return NULL;
}
}
else {
/* compound_stmt: if_stmt | while_stmt | for_stmt | try_stmt
| funcdef | classdef | decorated | async_stmt
*/
node *ch = CHILD(n, 0);
REQ(n, compound_stmt);
switch (TYPE(ch)) {
case if_stmt:
return ast_for_if_stmt(c, ch);
case while_stmt:
return ast_for_while_stmt(c, ch);
case for_stmt:
return ast_for_for_stmt(c, ch, 0);
case try_stmt:
return ast_for_try_stmt(c, ch);
case with_stmt:
return ast_for_with_stmt(c, ch, 0);
case funcdef:
return ast_for_funcdef(c, ch, NULL);
case classdef:
return ast_for_classdef(c, ch, NULL);
case decorated:
return ast_for_decorated(c, ch);
case async_stmt:
return ast_for_async_stmt(c, ch);
default:
PyErr_Format(PyExc_SystemError,
"unhandled compound_stmt: TYPE=%d NCH=%d\n",
TYPE(n), NCH(n));
return NULL;
}
}
}
可以看到，ast_for_stmt基本上是根据stmt的产生式来遍历CST的，stmt的产生式为stmt:
simple_stmt | compound_stmt，对应了if语句的两条分支。之后，根据子结点simple_stmt或者compound_stmt的具体type，调用不同的ast_for_xxx函数来遍历CST，生成对应的AST结点。
这整个是一个递归下降的遍历分析的过程。其实很多编译器的语法分析是直接用递归下降生成AST实现的，而Python则稍有不同，先是用生成的代码生成CST，然后再用手写的递归下降分析法遍历CST生成AST，本质一样，不过Python的做法可以减少手写的工作量，只需分析CST，无需考虑词法分析的内容，当然增加的工作量是构造一个生成器从Grammar生成对应的分析代码。总的来说，还是有一定好处的，维护的代码会简单一些。
在递归下降遍历的过程中，一旦遇到的CST可以生成对应的AST，则会调用对应的AST类型的创建函数来返回对应的AST。这个过程在下面的ast_for_factor中可以看到（优化代码为了清晰起见已去掉）：
static expr_ty
ast_for_factor(struct compiling *c, const node *n)
{
expr_ty expression;
expression = ast_for_expr(c, CHILD(n, 1));
if (!expression)
return NULL;
switch (TYPE(CHILD(n, 0))) {
case PLUS:
return UnaryOp(UAdd, expression, LINENO(n), n->n_col_offset,
n->n_end_lineno, n->n_end_col_offset,
c->c_arena);
case MINUS:
return UnaryOp(USub, expression, LINENO(n), n->n_col_offset,
n->n_end_lineno, n->n_end_col_offset,
c->c_arena);
case TILDE:
return UnaryOp(Invert, expression, LINENO(n), n->n_col_offset,
n->n_end_lineno, n->n_end_col_offset,
c->c_arena);
}
PyErr_Format(PyExc_SystemError, "unhandled factor: %d",
TYPE(CHILD(n, 0)));
return NULL;
}
Factor对应的产生式如下：**factor: ('+'|'-'|'~') factor | power **
因此，对应的ast_for_factor的代码也遵循产生式的定义，先调用ast_for_expr分析factor/power对应的CST子树，再根据第一个子结点是+-~分别调用UnaryOp使用不同参数生成对应的AST子树。注意分析factor / power的时候用的是ast_for_expr，一是因为factor可能有左递归，而ast_for_expr会在case factor的时候处理左递归，二是因为ast_for_expr已经可以处理factor和power了，无需多写代码。
参考：
词法分析：用两种方式构造有限自动机
语法分析：两个基本功和两种算法思路
Python编译器（一）：如何用工具生成编译器？
Python源码分析3 – 词法分析器PyTokenizer
Python源码分析5 – 语法分析器PyParser
Python源码分析6 – 从CST到AST的转化
