为什么很多编程语言中的数组都是从0开始编号？

为什么大多数编程语言中，数组要从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？
从数组存储的内存模型上看： “下标”最确切的定义应该是“偏移(offset)”
用a表示数组的首地址，a[0]就是偏移为0的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移k个type size的位置，所以计算a[k]的内存地址只需要使用下面公式：

a[k]_address = base_address + k * type_size

但如果从1开始计数，那计算数组元素a[k]的内存地址就变成了：

a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

不难发现，从1开始编号，每次随机访问数组元素就会多了一次减法运算，对于CPU来说，就多了一次减法指令。

数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号，而不是从 1 开始。

历史原因：C 语言设计者用 0 开始计数数组下标，之后的 Java、JavaScript 等高级语言都效仿了 C 语言，或者说，为了在一定程度上减少 C 语言程序员学习 Java 的学习成本，因此继续沿用了从 0 开始计数的习惯。实际上，很多语言中数组也并不是从 0 开始计数的，比如 Matlab。甚至还有一些语言支持负数下标，比如 Python。