矩阵中的路径

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题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如
​\(\left[ \begin{matrix} a & b & c & e\\ s & f & c & s\\ a & d & e & e \end{matrix} \right]\),矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
思路：
这是一个可以用回朔法解决的典型题。

• 首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。
• 重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
• 由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
• 由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符,如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。
• 一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if(str == NULL || rows<=0||cols<=0)
            return false;
        bool *isOk = new bool[rows*cols]();
        for(int i =0;i < rows;i++)
        {
            for(int j = 0;j < cols;j++)
            {
                if(isPath(matrix,rows,cols,str,isOk,i,j))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
    bool isPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str,bool *isOk,int curx,int cury)
    {
        if(*str=='\0')
            return true;
        if(cury == cols)
        {
            curx++;
            cury=0;
        }
        if(cury == -1)
        {
            curx--;
            cury = cols-1;
        }
        if(curx < 0 || curx >= rows)
            return false;
        if(isOk[curx*cols+cury]|| *str!= matrix[curx*cols+cury])
            return false;
        isOk[curx*cols+cury] = true;
        bool sign = isPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx-1,cury)
            || isPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx+1,cury)
            || isPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx,cury-1)
            || isPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx,cury+1);
        isOk[curx*cols + cury] = false;
        return sign;
    }

};