连续子数组的最大和

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题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

 

思路：

　　动态规划问题，最大子数组的和一定是由当前和之前最大连续子数组的和叠加在一起形成，因此需要遍历整个数组，当当前元素和比之前元素和大，则更新最大元素和，当元素和小于0，则需要保存当元素作为最大的元素和

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.empty())
            return 0;
        int ReElem = array[0];
        int SumElem = 0;
        for(int i = 0; i < array.size();i++)
        {
            if(SumElem < 0)
            {
                SumElem = array[i];
            }
            else{
                SumElem += array[i];
            }
            if(SumElem > ReElem)
            {
                ReElem = SumElem;
            }
        }
        return ReElem;
    }
};

对代码的一个简化处理：

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.empty())return 0;
        int ReElem = array[0];
        int SumElem = array[0];
        for(int i = 1;i < array.size();i++)
        {
            SumElem = (SumElem < 0)? array[i]:SumElem+array[i];
            ReElem = (SumElem > ReElem)?SumElem:ReElem;
        }
        return ReElem;
    }
};