二叉搜索树的后序遍历序列

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题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

思路：

　　注：二叉搜索树的特点是根节点大于左孩子，小于右孩子。后序遍历的最后一个节点是根节点，因此小于根节点的为左子树，大于根节点发构成右子树。

　　BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列。采用递归的方法。

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.empty())
            return false;
        return Judge(sequence,0,sequence.size()-1);
    }
    bool Judge(vector<int> &s,int l,int r)
    {
        //只存在左子树或右子树的情况
        if(l >= r)
            return true;
        //确定以根节点数据将原序列分成两份，左边都小于根节点，右边都大于根节点
        int i = r;
        while(i > l && s[i-1] > s[r])
            i--;
        for(int j = i-1 ; j >= l; --j) if(s[j] > s[r]) return false;
        return Judge(s,l,i-1)&&Judge(s,i,r-1);
    }
};

同理，对于二叉搜索树的前序遍历序列也可以使用相类似的方法来做。