斐波那契数列

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题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

n<=39

思路：

　　首先想到的肯定是使用递归

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n<=0) return 0;
         if(n==1 || n==2) return 1;
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
};

　接着采用递推的方式，使用循环计算斐波那契数列

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        int fn1 = 1;
        int fn2 = 1;
        if(n <= 0)
        {
            return 0;
        }
        if(n == 1|| n ==2)
        {
            return 1;
        }
        while(n-- > 2)
        {
            fn1 = fn1 + fn2;
            fn2 = fn1 - fn2;
        }
        return fn1;
    }
};

后来又在网上看到了另一种解法，使用动态规划的方法来做的（但我并没有运行成功，总是说我没有初始化，但理论感觉还是行得通的，所以记录下）

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n <= 1)
            return 1;
        int step[] = new int[n+1];
　　　　　int *step = new int[n+1]();
        step[0] = 0;
        step[1] = 1;
        for(int i = 2;i < n;i++)
        {
            step[i] = step[i-2] + step[i - 1];
        }
        return step[n];
    }
};