51 Nod 1785 数据流中的算法

                            1785 数据流中的算法

 

51nod近日上线了用户满意度检测工具，使用高级人工智能算法，通过用户访问时间、鼠标轨迹等特征计算用户对于网站的满意程度。

 

现有的统计工具只能统计某一个窗口中，用户的满意程度的均值。夹克老爷想让你为统计工具添加一个新feature，即在统计均值的同时，计算窗口中满意程度的标准差和中位数（均值需要向下取整）。

Input

第一行是整数n与k，代表有n次操作，时间窗口大小为k。 
（1 <= n <= 10^6， 1 <= k <= 100）

接下来的n行，每行代表一次操作。操作有“用户访问”、“查询均值”、“查询方差”、“查询中位数”四种。每行的第一个数代表操作类型。

操作数1：用户访问
输入格式：<1, v>
用户的满意度v为闭区间[0, 100]中的任意整数。用户每访问一次，数据更新，移动统计窗口。

操作数2：查询均值
输入格式：<2>
统计窗口内的用户满意度的均值。

操作数3：查询方差
输入格式：<3>
统计窗口内用户满意度的方差

操作数4：查询中位数
输入格式：<4>
统计窗口内用户满意度的中位数

p.s. 在有查询请求时，窗口保证不为空
p.s.s. 有查询请求时，窗口可能不满

Output

对于“查询均值”、“查询方差”、“查询中位数”操作的结果，输出保留两位小数。

Input示例

12 3
1 1
1 2
1 3
2
3
4
1 4
1 5
1 6
2
3
4

Output示例

2.00
0.67
2.00
5.00
0.67
5.00

可以线段树维护 但是暴力模拟也可以 
均值和方差用个前缀和可以0(n)求解
中位数就直接暴力求解 
PS：有个博客的题解 方差和中位数都是 暴力求解 1000ms+ 跑过
　　 结果 我却2700ms+ T掉了。 理论上我是要比那个人快的。。
　　　把语言换成 VC++ 可以1300ms卡掉

#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

const int MAXN=1010;

int n,k,tot,sum,t,sumx;

int A[MAXN],a[MAXN];

inline void read(int&x) {
    int f=1;register char c=getchar();
    for(x=0;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=getchar());
    for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
    x=x*f;
}

int hh() {
    read(n);read(k);
    memset(a,-1,sizeof a);tot=1;
    
    for(register int flag,v,i=1; i<=n; ++i) {
        read(flag);
        if(flag==1) {
            read(v);
            int L=a[tot]>0?a[tot]:0;
            sum+=v-L;
            sumx+=v*v-L*L;
            if(a[tot]==-1) ++t;
            a[tot++]=v;
            if(tot>k) tot=1;
        }
        else if(flag==2) {
            int ans=sum/t;
            printf("%.2lf\n",ans*1.0);
        }
        else if(flag==3) {
            double p,ans=.0;
            p=sum*1.0/t;
            ans=sumx-2*p*sum;
            printf("%.2lf\n",ans/t*1.0+p*p);
        }
        else {
            int cnt=0;
            for(register int j=1; j<=k; ++j) if(a[j]!=-1) A[++cnt]=a[j];
            std::sort(A+1,A+1+cnt);
            printf("%.2lf\n",(A[(cnt+1)/2]+A[cnt/2+1])/2.0);
        }
    }
    return 0;
}

int sb=hh();
int main(int argc,char**argv) {;}