1108 距离之和最小 V2

                           1108 距离之和最小 V2 

三维空间上有N个点, 求一个点使它到这N个点的曼哈顿距离之和最小，输出这个最小的距离之和。

 

点(x1,y1,z1)到(x2,y2,z2)的曼哈顿距离就是|x1-x2| + |y1-y2| + |z1-z2|。即3维坐标差的绝对值之和。

Input

第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行3个整数，中间用空格分隔，表示点的位置。（-10^9 <= X[i], Y[i], Z[i] <= 10^9)

Output

输出最小曼哈顿距离之和。

Input示例

4
1 1 1
-1 -1 -1
2 2 2
-2 -2 -2

Output示例

18


思路：求三个中位数

#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

const int MAXN=10010;

typedef long long LL;

int n,Ax,Ay,Az;

int x[MAXN],y[MAXN],z[MAXN];

inline void read(int&x) {
    int f=1;register char c=getchar();
    for(x=0;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=getchar());
    for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
    x=x*f;
}

inline LL abs(LL x) {return x<0?-x:x;}

int hh() {
    read(n);
    for(register int i=1; i<=n; ++i) {
        read(x[i]);read(y[i]);read(z[i]);
        Ax+=x[i];Ay+=y[i],Az+=z[i];
    }
    
    std::sort(x+1,x+1+n);
    std::sort(y+1,y+1+n);
    std::sort(z+1,z+1+n);
    int mid;
    Ax=x[(n+1)>>1],Ay=y[(n+1)>>1],Az=z[(n+1)>>1];
    LL ans=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) 
      ans+=(LL)abs((LL)Ax-x[i])+abs((LL)Ay-y[i])+abs((LL)Az-z[i]);
    
    printf("%lld\n",ans);
    
    return 0;
}

int sb=hh();
int main(int argc,char**argv) {;}