UVa 1575 Factors

链接

题意:

令f（k）=n 表示 有n种方式，可以把正整数k表示成几个数的乘积的形式。

例 10=2*5=5*2，所以f（10）=2

给出n，求最小的k

 

组合数忘了开long long 连WA15次 我真的傻了。

 

这个和反素数有点像

从最小的质数开始枚举选几个

假设前i-1个种质数用了k个，有Np种方案，第i种质数选a个，

那么前i种质数的方案就有Np*C[k+a][a]

可以理解原来有k个位置，又加了a个位置，有a个数可以放在任意位置

所以前i种的每一种方案都变成C[k+a][a]种

 

枚举每个质数选几个时，如果上一个质数选了k个，那么这一个质数最多选k个

假设这个质数选了k+1个，那么显然上一个质数选k+1个，这个选k个更优

 

#include <cctype>
#include <cstdio>

typedef unsigned long long LL;

const int MAXN=100;

LL ans,n;

LL C[MAXN][MAXN];

int prime[21]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71};

inline void pre() {
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<70;i++) {
        C[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
    }
}

void dfs(int num,int limit,LL Np,LL Ans,int last) {
    if(Ans>ans) return;
    if(Np==n) {ans=Ans;return;}
    if(Np>n||num>20) return;
    LL t=1;
    for(int i=1;i<=limit;++i) {
        t*=prime[num];
        if(Ans>=ans/t) return;
        dfs(num+1,i,Np*C[last+i][i],Ans*t,last+i);
    }
}

int hh() {
    pre();
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF) {
        if(n==1) printf("1 2\n");
        else {
            ans=(LL)1<<63;
            dfs(1,63,1,1,0);
            printf("%lld ",n);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

int sb=hh();
int main(int argc,char**argv) {;}