洛谷 U3357 C2-走楼梯

题目背景

在你成功地解决了上一个问题之后，方方方不禁有些气恼，于是他在楼梯上跳来跳去，想要你求出他跳的方案数。..

题目描述

方方方站在一个n阶楼梯下面，他每次可以往上跳一步或两步，往下跳一步到四步（由于地心引力跳得比较远），而且在往下跳的时候你只能踩在你往上跳时踩过的格子。

现在方方方在楼梯上乱跳，想问他跳到楼梯顶上最后又跳回楼梯下面的方案数mod 2333333。

请注意：针对题目有歧义的情况，这里再说明一下。方方方只能一直向上跳，跳到楼梯最上面，然后再往下跳，跳回楼梯最底下。

输入输出格式

输入格式：

 

输入一行一个数n。

 

输出格式：

 

输出方方方跳回楼梯下面的方案数mod 2333333。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5

输出样例#1：

52

输入样例#2：

7654321

输出样例#2：

451197

输入样例#3：

3

输出样例#3：

8

说明

对于30%的数据，n<=10。

对于100%的数据，1<=n<=10^7。

 

爆搜只有30 

正解是递推  从上向下走也可以看做向上走 方案数是一样的

设当前状态为 f[i]

f[i] 代表第一次 向上走到i   第二次也走到i的方案数 

第二次走1步 到i  第一次有1种走法  1 

第二次走2步 到i  第一次有2种走法  1 1 -- 2

第二步走3步 到i  第一次有3种走法  1 1 1-- 1 2--2 1

第二步走4步 到i  第一次有5种走法  1 1 1 1--1 2 1--1 1 2--2 1 1--2 2

 

#include <cctype> 
#include <cstdio>

typedef long long LL;

const int MAXN=1e7+10;
const int mod=2333333;

int n;

int f[MAXN];

inline void read(int&x) {
    int f=1;register char c=getchar();
    for(x=0;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=getchar());
    for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
    x=x*f;
}

int hh() {
    read(n);
    f[1]=1;f[2]=3;f[3]=8;f[4]=22;
    for(int i=5;i<=n;++i) {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2]*2+f[i-3]*3+f[i-4]*5;
        while(f[i]>=mod) f[i]-=mod;
    }
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}

int sb=hh();
int main(int argc,char**argv) {;}