[SDOI2010] 星际竞速 (费用流)

Source: SDOI2010 Round 1,Day 2,Problem 3.

 

Description

10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。 赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这 N 颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。

Input

第一行是两个正整数 N, M。 第二行 N 个数 A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位时间。接下来 M行，每行 3个正整数ui, vi, wi，表示在编号为 ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。

Output

仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。

Sample Input

starrace.in

 

 

3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1

Sample Output

starrace.out

12

HINT

说明：先使用能力爆发模式到行星 1，花费时间 1。
然后切换到高速航行模式，航行到行星 2，花费时间10。
之后继续航行到行星 3完成比赛，花费时间 1。
虽然看起来从行星 1到行星3再到行星 2更优，但我们却不能那样做，因为那会导致超能电驴爆炸。

对于 30%的数据 N≤20，M≤50；
对于 70%的数据 N≤200，M≤4000；
对于100%的数据N≤800， M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过10^6。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。

 

虽说是双向边，但是实际上还是单向的。

将一个点拆成两个

源点向每个点的入点连一条容量为1费用为0的边。

源点向每个点的出点连一条容量为1费用为瞬移到该点所需时间的边。

每个点的出点向汇点连一条容量为1费用为0的边。

对于每条边(i,j)，从i点入点向j点出点连一条容量为1费用为航路所需时间的边。

然后跑费用流就好了

 

PS:我在bzoj和cogs A了但是在洛谷被卡了一个点 只有90

  1 #include<queue>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<iostream>
  5 #define MAXN 150010
  6 
  7 using namespace std;
  8 
  9 const int N=810;
 10 const int INF=0x7fffffff;
 11 
 12 struct edge {
 13     int to;
 14     int next;
 15     int val;
 16     int fee;
 17 };
 18 edge w[MAXN];
 19 
 20 int head[MAXN],tot=1;
 21 
 22 int n,m,a,b,c,src,decc;
 23 
 24 int flow[N<<1],dis[N<<1],pre[N<<1];
 25 
 26 bool vis[N<<1];
 27 
 28 queue<int> Q;
 29 
 30 inline void read(int&x) {
 31     int f=1;x=0;char c=getchar();
 32     while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
 33     while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}
 34     x=x*f;
 35 }
 36 
 37 inline void add(int x,int y,int z,int f) {
 38     w[++tot].to=y;
 39     w[tot].fee=f;
 40     w[tot].val=z;
 41     w[tot].next=head[x];
 42     head[x]=tot;
 43 }
 44 
 45 inline void add_edge(int x,int y,int z,int f) {
 46     add(x,y,z,f);
 47     add(y,x,0,-f); 
 48 } 
 49 
 50 inline int change() {
 51     for(int i=pre[decc];i;i=pre[w[i^1].to]) {
 52         w[i].val-=flow[decc];
 53         w[i^1].val+=flow[decc];
 54     }
 55     return dis[decc]*flow[decc];
 56 }
 57 
 58 inline bool spfa() {
 59     for(int i=1;i<=n*2+1;i++) vis[i]=false,pre[i]=-1,dis[i]=flow[i]=INF;
 60     while(!Q.empty()) Q.pop();
 61     Q.push(src);
 62     dis[src]=0;
 63     vis[src]=true;
 64     pre[src]=0;
 65     while(!Q.empty()) {
 66         int u=Q.front();
 67         Q.pop();
 68         vis[u]=false;
 69         for(int i=head[u];i!=-1;i=w[i].next) {
 70             int to=w[i].to;
 71             if(dis[to]>dis[u]+w[i].fee&&w[i].val) {
 72                 dis[to]=dis[u]+w[i].fee;
 73                 flow[to]=min(flow[to],w[i].val);
 74                 pre[to]=i;
 75                 if(!vis[to]) {
 76                     Q.push(to);
 77                     vis[to]=true;
 78                 }
 79             }
 80         }
 81     }
 82     return dis[decc]!=INF;
 83 }
 84 
 85 inline int cost() {
 86     int ans=0;
 87     while(spfa()) 
 88       ans+=change();
 89     return ans;
 90 }
 91 
 92 inline int hhh() {
 93     read(n);read(m);
 94     src=0;decc=2*n+1;
 95     memset(head,-1,sizeof head);
 96     for(int i=1;i<=n;i++) {
 97         read(a);
 98         add_edge(src,i+n,1,a);
 99         add_edge(src,i,1,0);
100         add_edge(i+n,decc,1,0);
101     }
102     for(int i=1;i<=m;i++) {
103         read(a);read(b);read(c);
104         if(a>b) swap(a,b);
105         add_edge(a,b+n,1,c);
106     }
107     printf("%d\n",cost());
108     return 0;
109 }
110 
111 int sb=hhh();
112 int main() {;}
代码

 

posted @ 2017-08-10 15:30  拿叉插猹哈  阅读(216)  评论(0)  编辑  收藏  举报