VIjos 大整数(超级恶心的高精)

背景

很久很久以前,有个整数很大很囧

描述

一个k(1<=k<=80)位的十进制正整数N,就是所谓的大整数.
请你设计程序,对于给出的某一个大整数N,找到满足p^3+p^2+3p<=n的p的最大值.

格式

输入格式

输入数据只有一行，是一个K位的大整数N，行首行未无多余空格

输出格式

输出第一行为你所找到的P最大值，行首行末别乱加东西

样例1

样例输入1

1000000000000001000000000000003000000000000001

Copy

样例输出1

1000000000000000

/*
    一道不错的高精练手题
    先确定p的位数
    然后从大到小找合适的p
    k最多80位
    p那最多 28位 
    假设每一位都用0-9试一遍
    最多试不超过300遍 
    即使加上高精复杂度也不会太高
*/
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<iostream>
#define MAXN 1010

using namespace std;

char s[MAXN];

int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],e[MAXN],n[MAXN],_w;

inline bool judge() {
    if(e[0]<n[0]) return true;
    if(e[0]>n[0]) return false;
    for(int i=n[0];i>=1;i--) {
        if(e[i]>n[i]) return false;
        if(e[i]<n[i]) return true;
    }
    return true;
}

inline void check() {
    for(int i=1;i<=a[0];i++) {
        if(a[i]<0) {
            a[i+1]--;
            a[i]+=10;
        }
    }
    while(a[0]>1&&!a[a[0]]) a[0]--;
    return;
}

inline void _pluss() {
    a[_w]++;
    a[0]++;
    for(int i=1;i<=a[0];i++) {
        if(a[i]>=10) {
            a[i+1]++;
            a[i]-=10;
        } 
    }
    while(a[0]>0&&!a[a[0]]) a[0]--;
    return;
}

inline void __mul() {
    for(int i=0;i<=a[0];i++) b[i]=a[i];
    c[0]=a[0]+b[0]+1;
    for(int i=1;i<=a[0];i++)
      for(int j=1;j<=b[0];j++)
          c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
    for(int i=1;i<=c[0];i++) 
      if(c[i]>=10) {
          c[i+1]+=c[i]/10;
          c[i]%=10;
      }
    while(c[0]&&!c[c[0]]) c[0]--;
    for(int i=c[0];i>=0;i--) b[i]=c[i],c[i]=0;
    c[0]=a[0]+b[0]+1;
    for(int i=1;i<=a[0];i++)
      for(int j=1;j<=b[0];j++)
        c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
    for(int i=1;i<=c[0];i++) 
      if(c[i]>=10) {
        c[i+1]+=c[i]/10;
        c[i]%=10;
    }
    while(c[0]&&!c[c[0]]) c[0]--;
    e[0]=max(e[0],c[0])+1;
    for(int i=1;i<=e[0];i++) {
        e[i]+=c[i];
        if(e[i]>=10) {
            e[i+1]+=e[i]/10;
            e[i]%=10;
        }
    }
    while(e[0]&&!e[e[0]]) e[0]--;
    memset(c,0,sizeof c);
    memset(b,0,sizeof b);
}

inline void _mul() {
    for(int i=0;i<=a[0];i++) b[i]=a[i];
    c[0]=a[0]*2+1;
    for(int i=1;i<=a[0];i++)
      for(int j=1;j<=b[0];j++)
          c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
    for(int i=1;i<=c[0];i++) 
      if(c[i]>=10) {
          c[i+1]+=c[i]/10;
          c[i]%=10;
      }
    while(c[0]&&!c[c[0]]) c[0]--;
    e[0]=max(e[0],c[0])+1;
    for(int i=1;i<=e[0];i++) {
        e[i]+=c[i];
        if(e[i]>=10) {
            e[i+1]+=e[i]/10;
            e[i]%=10;
        }
    }
    while(e[0]&&!e[e[0]]) e[0]--;
    memset(c,0,sizeof c);
    memset(b,0,sizeof b);
}

inline void pluss() {
    for(int i=1;i<=a[0];i++) b[i]=0;
    b[0]=a[0]+1;
    for(int i=1;i<=b[0];i++) {
        b[i]+=3*a[i];
        if(b[i]>=10) {
            b[i+1]+=b[i]/10;
            b[i]%=10;
        }
    }
    while(b[0]&&!b[b[0]]) b[0]--;
    e[0]++;
    for(int i=1;i<=b[0];i++) {
        e[i]+=b[i];
        if(e[i]>=10) {
            e[i+1]+=e[i]/10;
            e[i]%=10;
        }
    }
    while(e[0]&&!e[e[0]]) e[0]--;
}

int main() {
    scanf("%s",s);
    int len=strlen(s);
    n[0]=len;
    for(int i=1;i<=len;i++) n[i]=s[len-i]-48;
    int _len=len/3+1;//因为有p^3 
    a[0]=_len;
    a[_len]=0;
    _w=_len;
    while(true) {
        if(!judge()) {
            a[_w]--;
            check();
            _w--;
            if(_w==0) break;
            a[_w]=1;
        }
        else _pluss();
        memset(e,0,sizeof e);
        __mul();
        _mul();
        pluss();
    }
    for(int i=a[0];i>=1;i--) printf("%d",a[i]);
    return 0;
}