Vijos 约瑟夫问题10E100版 (又是找规律+高精)

描述

n个人排成一圈。从某个人开始，按顺时针方向依次编号。从编号为1的人开始顺时针“一二一”报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。由于人的个数是有限的，因此最终会剩下一个人。试问最后剩下的人最开始的编号。

格式

输入格式

一个正整数n，表示人的个数。输入数据保证数字n不超过100位。

输出格式

一个正整数。它表示经过“一二一”报数后最后剩下的人的编号。

样例1

样例输入1

9

Copy

样例输出1

3

Copy

限制

各个测试点1s

提示

样例说明
当n=9时，退出圈子的人的编号依次为：
2 4 6 8 1 5 9 7
最后剩下的人编号为3

来源

Matrix67 根据经典问题改编

 

先打个表找规律

 

#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cstring>
int vis[10001]= {0};
int main() {
    freopen("output.txt","w",stdout);
    for(int z=1; z<=10000; z++) {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int n,count=0;
        n=z;
        int now=1,next=1,kill=0;
        while(count<n-1) {
            do
                next=(next-1+1)%n+1;
            while(vis[next]);
            if(kill) {
                count++;
                vis[now]=1;
                kill=0;
            } else
                kill=1;
            now=next;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(!vis[i])
                printf("%d,",i);
    }
    return 0;
}

 

找到规律后 再用高精 (有点恶心)

 

/*
    当 2^i<=n<=2^(i+1) 时
    输出 (n-2^i)*2+1
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 1010

using namespace std;

int a[MAXN],y[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],cnt;

char s[MAXN];

inline void chuli() {
    int len=strlen(s);
    y[0]=len;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) y[++cnt]=s[i]-48;
}

inline bool pd() {
    if(y[0]>a[0]) return false;
    else if(y[0]<a[0]) return true;
    else {
        for(int i=y[0];i>=1;i--) {
            if(y[i]>a[i]) return false;
            if(y[i]<a[i]) return true;
        }
    }
    return false;
}

inline void mul() {
    for(int i=0;i<=a[0];i++) b[i]=a[i];
    a[0]++;
    for(int i=1;i<=a[0];i++) a[i]*=2;
    for(int i=1;i<=a[0];i++) {
        if(a[i]>=10) {
            a[i+1]+=a[i]/10;
            a[i]%=10;
        }
    }
    while(a[0]>0&&!a[a[0]]) a[0]--;
}

inline void div() {
    c[0]=y[0];
    for(int i=1;i<=y[0];i++) {
        c[i]+=y[i]-b[i];
        if(c[i]<0) {
            c[i+1]--;
            c[i]+=10;
        } 
    }
    while(c[0]>0&&!c[c[0]]) c[0]--;
    memset(a,0,sizeof a);
    for(int i=0;i<=c[0];i++) a[i]=c[i];
}

int main() {
    cin>>s;
    chuli();
    a[0]=1;
    a[1]=1;
    while(!pd()) mul();
    div();
    mul();
    if(!a[0]) a[0]++;
    a[1]++;
    for(int i=1;i<=a[0];i++) {
        if(a[i]>=10) {
            if(i==a[0]) a[0]++;
            a[i+1]+=a[i]/10;
            a[i]%=10;
        }
    }
    while(a[0]>0&&!a[a[0]]) a[0]--;
    for(int i=a[0];i>=1;i--) printf("%d",a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}