CODEVS 2669 简单的试炼

题目描述 Description

已知一个数S，求X和Y，使得2^X+3^Y=S.

输入描述 Input Description

(多组数据)

每行一个整数S，当S=0时输入结束.

输出描述 Output Description

X和Y，以2^X+3^Y=S的形式输出,若有多组解，输出X最小的那组.

样例输入 Sample Input

13

33

0

样例输出 Sample Output

2^2+3^2=13

2^5+3^0=33

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据  S≤50,000,000 , 数据组数≤5000

对于50%的数据  S≤3,000,000,000 , 数据组数≤20000

对于80%的数据  S≤3,000,000,000,000 , 数据组数≤50000

对于100%的数据 S≤200,000,000,000,000, 数据组数≤80000

 

暴力枚举 
可以看出
x最大为log2(s)
那么 处理处x的范围 
枚举可能的x 找对应的y
在快速幂检验尽可以AC了

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll s;
inline void read(ll&x) {
    x=0;ll f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}
    x=x*f;
}
inline ll pow1(ll x,ll y)
{
    ll base=1;
    while(y) {
        if(y&1) base=base*x;
        x=x*x;
        y>>=1;
    }
    return base;
}
int main() {
    while(scanf("%lld",&s)) {
          if(s==0) break;
          ll r,y;
        r=log2(s);
        for(int x=0;x<=r;x++) {
            y=log10(s-pow1(2,x))/log10(3);
            if(pow1(2,x)+pow1(3,y)==s) {
                cout<<"2^"<<x<<"+3^"<<y<<"="<<s<<endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}