洛谷P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）

【模板】三维偏序（陌上花开）

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解题思路

用的CDQ分治。先以a为第一关键字，b为第二关键字，c为第三关键字从小到大排序。然后以b为关键字按照从小到大的顺序进行归并排序，在归并排序时，用树状数组来维护c。但是这样只能计算前面的元素对后面的元素的贡献，当存在相等的元素时就会漏算，所以在归并前先将相同的合并，对于合并的内部另外算贡献即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 200005;

struct T{
    int i, a, b, c, e;
    T(){}
    T(int a, int b, int c, int e): a(a), b(b), c(c), e(e){}
    bool operator<(const T& r)const{
        if(a != r.a) return a < r.a;
        else if(b != r.b) return b < r.b;
        else return c < r.c;
    }
}v[N], t[N];

int n, k;
int c[N];

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

void update(int x, int v)
{
    for(int i = x; i <= k; i += lowbit(i))
        c[i] += v;
}

int query(int x)
{
    int ans = 0;
    for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
        ans += c[i];
    return ans;
}

int f[N], ans[N];

void CDQ(int l, int r)
{
    if(l == r)
        return;
    int mid = (l + r) / 2;
    CDQ(l, mid);
    CDQ(mid + 1, r);
    for(int i = l; i <= r; i ++)
        t[i] = v[i];
    int x = l, y = mid + 1;
    int cnt = l - 1;
    while(x <= mid || y <= r){
        if(x <= mid && y <= r){
            if(t[x].b <= t[y].b){
                update(t[x].c, t[x].e);
                v[++cnt] = t[x];
                ++x;
            }
            else {
                f[t[y].i] += query(t[y].c);
                v[++cnt] = t[y];
                ++y;
            }
        }
        else if(x <= mid){
            update(t[x].c, t[x].e);
            v[++cnt] = t[x];
            ++x;
        }
        else {
            f[t[y].i] += query(t[y].c);
            v[++cnt] = t[y];
            ++y;
        }
    }
    for(int i = l; i <= mid; i ++)
        update(t[i].c, -t[i].e);
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        v[i] = T(a, b, c, 1);
    }
    sort(v + 1, v + n + 1);
    int cnt = 1;
    v[1].i = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i ++){
        if(v[i].a == v[cnt].a && v[i].b == v[cnt].b && v[i].c == v[cnt].c)
            v[cnt].e ++;
        else {
            v[++cnt] = v[i];
            v[cnt].i = cnt;
        }
    }
    CDQ(1, cnt);
    sort(v + 1, v + cnt + 1);
    for(int i = 1; i <= cnt; i ++)
        ans[f[i] + v[i].e - 1] += v[i].e;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}