2019牛客多校第二场H-Second Large Rectangle(单调栈)

Second Large Rectangle

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解题思路

先求出每个点上的高，再利用单调栈分别求出每个点左右两边第一个高小于自己的位置，从而而得出最后一个大于等于自己的位置，进而求出自己的位置的高为高，这个点所在的边为底的最大矩形。这些求出的矩形中的最大值即为可求出的最大矩形。而次大值可能是这些矩形之一，也可能是这些矩形的高减1或者宽减1得到的矩形。所以把这些全都记录下来，第二大的即为答案。由于这样求出的矩形会有重复，所以记录一下坐标来去重。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

inline int read(){
    int res = 0, w = 0; char ch = 0;
    while(!isdigit(ch)){
        w |= ch == '-', ch = getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        res = (res << 3) + (res << 1) + (ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    return w ? -res : res;
}

const int N = 1005;
int a[N][N], h[N][N];
int l[N][N], r[N][N];
struct T{
    int val, i;
    T(int val, int i): val(val), i(i){}
};
struct R{
    int s, x, y, r;
    R(){}
    R(int s, int x, int y, int r): s(s), x(x), y(y), r(r){}
    bool operator<(const R& a)const{
        if(s != a.s)
            return s < a.s;
        else if(x != a.x)
            return x < a.x;
        else if(y != a.y)
            return y < a.y;
        else
            return r < a.r;
    }
};
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d%*c", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        for(int j = 1; j <= m; j ++){
            char ch = getchar();
            a[i][j] = ch - '0';
        }
        getchar();
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        for(int j = 1; j <= m; j ++){
            if(a[i][j])
                h[i][j] = h[i - 1][j] + 1;
            else
                h[i][j] = 0;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        stack<T> sta1;
        for(int j = 1; j <= m; j ++){
            while(!sta1.empty() && sta1.top().val >= h[i][j])
                sta1.pop();
            if(!sta1.empty())
                l[i][j] = sta1.top().i + 1;
            else
                l[i][j] = 1;
            sta1.push(T(h[i][j], j));
        }
        stack<T> sta2;
        for(int j = m; j >= 1; j --){
            while(!sta2.empty() && sta2.top().val >= h[i][j])
                sta2.pop();
            if(!sta2.empty())
                r[i][j] = sta2.top().i - 1;
            else
                r[i][j] = m;
            sta2.push(T(h[i][j], j));
        }
    }
    priority_queue<R> pq;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        for(int j = 1; j <= m; j ++){
            if(!a[i][j])
                continue;
            pq.push(R((r[i][j] - l[i][j] + 1) * h[i][j], i, l[i][j], r[i][j]));
            pq.push(R((r[i][j] - l[i][j]) * h[i][j], i, l[i][j], r[i][j] - 1));
            pq.push(R((r[i][j] - l[i][j] + 1) * (h[i][j] - 1), i, l[i][j], r[i][j]));
        }
    }
    R top;
    if(!pq.empty()){
        top = pq.top();
        pq.pop();
    }
    while(!pq.empty()){
        R t = pq.top();
        pq.pop();
        if(t.s != top.s || t.x != top.x || t.y != top.y || t.r != top.r){
            cout << t.s << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << 0 << endl;
    return 0;
}