Manacher 算法（马拉车算法）

参考博客

该算法可以在时间空间都为O(n)，求出最大的回文子串

string longestPalindrome(string s) {
    string str;
    string ans;
    int start=0, end=0;
    str += "$#";
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {//初始化，使用#对字符串每一个间隙都进行填充
        str += s[i];
        str += "#";
    }
    str += "^";//字符串首尾加上#,^不同字符避免越界判定
    int len = str.size();
    int Max_len = -1;//最大的回文长度
    int id;//最右边的回文串的最中间
    int mx = 0;//最右边的回文串的最右界限
    int p[2009] = {};
    for (int i = 1; i < len; i++) {
        if (i < mx) {//在界限内
            p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i);
        }
        else {
            p[i] = 1;
        }
        while (str[i - p[i]] == str[i + p[i]]) {//扩大
            p[i]++;
        }
        if (mx < i + p[i]) {//如果不是最右，更新
            id = i;
            mx = i + p[i];
        }
        if (p[i] - 1 > Max_len) {//记录位置
            Max_len = p[i] - 1;
            start = i - p[i]+1;
            end = i + p[i]-1;
        }
    }
    for (int i = start; i <= end; i++) {//截取最大回文串
        if (str[i] != '#') {
            ans += str[i];
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    cout << longestPalindrome("babad") << endl;//bab
    return 0;
}